FEPECS 2008 - 2n + 3m = 4p
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FEPECS 2008 - 2n + 3m = 4p
(FEPECS/08)
Considere a equação , e são naturais tais que . O número de soluções da equação é igual a:
A).
B).
C).
D).
E) .
Considere a equação , e são naturais tais que . O número de soluções da equação é igual a:
A).
B).
C).
D).
E) .
Luigi Spagnol- Iniciante
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Idade : 22
Localização : Nova Prata - Rio Grande do Sul
Re: FEPECS 2008 - 2n + 3m = 4p
Obrigatoriamente m é par: 2, 4, 6, ....., 38, 40
Para n = 2:
n 1. 3. 5 ........... 37. 39
m.2. 2. 2 ............. 2 - 2
p. 2. 3. 4 ........... 20. 21
Temos uma PA com a1 = 2, r = 1, ak = 21 ---> 21 = 2 + (k - 1).2 ---> k = 20
Faça similar para m = 4, m = 6 e descubra a lei de formação.
Para n = 2:
n 1. 3. 5 ........... 37. 39
m.2. 2. 2 ............. 2 - 2
p. 2. 3. 4 ........... 20. 21
Temos uma PA com a1 = 2, r = 1, ak = 21 ---> 21 = 2 + (k - 1).2 ---> k = 20
Faça similar para m = 4, m = 6 e descubra a lei de formação.
Última edição por Elcioschin em Sex 22 Set 2017, 22:12, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 77
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Re: FEPECS 2008 - 2n + 3m = 4p
Olá elchioscin.
Por que obrigatoriamente n é par?
Por que obrigatoriamente n é par?
Luigi Spagnol- Iniciante
- Mensagens : 43
Data de inscrição : 09/07/2017
Idade : 22
Localização : Nova Prata - Rio Grande do Sul
Re: FEPECS 2008 - 2n + 3m = 4p
Eu inverti as letras: quem tem que ser par é m. E o motivo é simples:
2.n é par
4.p é par
n, m, p são naturais, isto é, inteiros não negativos.
Se n for ímpar teremos par + ímpar = par e isto é impossível
Jé editei minha solução (em vermelho)
2.n é par
4.p é par
n, m, p são naturais, isto é, inteiros não negativos.
Se n for ímpar teremos par + ímpar = par e isto é impossível
Jé editei minha solução (em vermelho)
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: FEPECS 2008 - 2n + 3m = 4p
Aah, agora ficou bem claro.
Muito obrigado Elcioschin.
Muito obrigado Elcioschin.
Luigi Spagnol- Iniciante
- Mensagens : 43
Data de inscrição : 09/07/2017
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Localização : Nova Prata - Rio Grande do Sul
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