Função Inversa (FME)

A338 A função  f  em IR definida por  f(x)=\left | x+2 \right |+\left | x-1 \right | , aceita função inversa?
GABARITO:
Não pois f não é injetora ex: f(-2)=f(1)=3, portanto f não é bijetora.
Pessoal, fiz a soma dos possiveis módulos e encontrei as funções -2x -1 , 3 , 2x+1 e os repectivos intervalos a 1 função e a  3 função são bijeoras porém me equivoquei vendo o resultado do gabarito, eis a dúvida, quando aparecer uma questão de modo devo jogar valores na equação ou tem um método algébrico para trabalhar com isto?

A parte de módulo você fez tudo certo , o erro foi não se atentar para a teoria de função biejtora
Para que uma função seja bijetora ela deve ser injetora e sobrejetora.
Uma função sobrejetora diz que para todo y pertencente ao contradomínio existe pelo menos um x correspondente no conjunto do domínio.
Agora uma função injetora diz que , para todo y pertencente ao conjunto das imagens existe um e apenas um x correspondente.

Uma função biejtora como dito é uma função injetora e sobrejetora ao mesmo tempo , portanto:

Para todo y do contradomínio existe um e apenas um x correspondente.

Verdade, quando -2  a f(x) é constante, então não é intera, compreendi, Obrigado!!!