Função composta
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Função composta
Seja as funções reais g(x) = 2x - 1 e fog(x) = 2x² -4x + 3, determine a lei da função f.
Resposta: (x²/ 2 ) - x + 3/2
Resposta: (x²/ 2 ) - x + 3/2
anero1- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 133
Data de inscrição : 29/10/2015
Idade : 27
Localização : SP
Re: Função composta
g(x) = 2x - 1 --> f(g(x)) = 2x^2 - 4x + 3
g(x) --> grau 1 --> f(g(x)) --> grau 2 --> f(x) --> grau 2
f(x) = ax^2 + bx + c
f(g(x)) = a(2x - 1)^2 + b(2x - 1) + c
f(g(x)) = a(4x^2 - 4x + 1) + b(2x - 1) + c
f(g(x)) = (4a)^2 + x(-4a + 2b) + (c + 1 - b)
Portanto:
4a = 2
-4a + 2b = -4
c + 1 - b = 3
Agora é só resolver este sistema.
g(x) --> grau 1 --> f(g(x)) --> grau 2 --> f(x) --> grau 2
f(x) = ax^2 + bx + c
f(g(x)) = a(2x - 1)^2 + b(2x - 1) + c
f(g(x)) = a(4x^2 - 4x + 1) + b(2x - 1) + c
f(g(x)) = (4a)^2 + x(-4a + 2b) + (c + 1 - b)
Portanto:
4a = 2
-4a + 2b = -4
c + 1 - b = 3
Agora é só resolver este sistema.
JoaoGabriel- Monitor
- Mensagens : 2344
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 28
Localização : Rio de Janeiro
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