Função composta

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Função composta

Mensagem por anero1 em Qui Set 14 2017, 23:07

Seja as funções reais g(x) = 2x - 1 e fog(x) = 2x² -4x + 3, determine a lei da função f.




Resposta: (x²/ 2 ) - x + 3/2

anero1
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 114
Data de inscrição : 29/10/2015
Idade : 21
Localização : SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função composta

Mensagem por JoaoGabriel em Sex Set 15 2017, 00:36

g(x) = 2x - 1 --> f(g(x)) = 2x^2 - 4x + 3

g(x) --> grau 1 --> f(g(x)) --> grau 2 --> f(x) --> grau 2

f(x) = ax^2 + bx + c

f(g(x)) = a(2x - 1)^2 + b(2x - 1) + c 

f(g(x)) = a(4x^2 - 4x + 1) + b(2x - 1) + c

f(g(x)) = (4a)^2 + x(-4a + 2b) + (c + 1 - b)

Portanto:

4a = 2
-4a + 2b = -4
c + 1 - b = 3

Agora é só resolver este sistema.

____________________________________________
João Gabriel - Engenharia Elétrica
Universidade Federal Fluminense - University of Florida
avatar
JoaoGabriel
Monitor de Cálculo
Monitor de Cálculo

Mensagens : 2178
Data de inscrição : 30/09/2010
Idade : 22
Localização : Niterói/RJ

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum