(Mackenzie-SP) Conjunto
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(Mackenzie-SP) Conjunto
Em uma escola há n alunos. Sabe-se que 56 alunos leem os jornais A, 21 leem os jornais A e B, 106 leem apenas um dos jornais e 66 não leem o jornal B. Calcule o valor de n.
Resp/158
O que fiz: Resolvi a questão usando o velho diagrama mesmo. Mas o que realmente quero é a ''PROVA'' do vestibular que tenha essa questão... vejo que alguns amigos aqui do fórum conseguem com facilidade provas de vários vestibulares... já procurei no site da própria Mackenzie, mas não encontrei... creio que seja de um vestibular antes de 2000.
Resp/158
O que fiz: Resolvi a questão usando o velho diagrama mesmo. Mas o que realmente quero é a ''PROVA'' do vestibular que tenha essa questão... vejo que alguns amigos aqui do fórum conseguem com facilidade provas de vários vestibulares... já procurei no site da própria Mackenzie, mas não encontrei... creio que seja de um vestibular antes de 2000.
Última edição por abelardo em Seg 16 maio 2011, 18:20, editado 1 vez(es)
abelardo- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 777
Data de inscrição : 12/03/2011
Idade : 31
Localização : Sertânia, Pernambuco, Brasil
Re: (Mackenzie-SP) Conjunto
Lêem ambos = 56
Lêem somente A = a
Lêem somente B = b
66 não lêem o jornal B ----> 66 lêem somente o A ---> a = 66
Lêem somente 1 jornal = 106 ----> a + b = 106 ----> 66 + b = 106 ----> b = 40
n = a + b + 56 ----> n = 66 + 40 + 56 ----> n = 162
Ou o gabarito está errado ou existe algum erro no enunciado
Lêem somente A = a
Lêem somente B = b
66 não lêem o jornal B ----> 66 lêem somente o A ---> a = 66
Lêem somente 1 jornal = 106 ----> a + b = 106 ----> 66 + b = 106 ----> b = 40
n = a + b + 56 ----> n = 66 + 40 + 56 ----> n = 162
Ou o gabarito está errado ou existe algum erro no enunciado
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: (Mackenzie-SP) Conjunto
Só acho 162. Tem como conferir o gabarito / enunciado?
hygorvv- Elite Jedi
- Mensagens : 1721
Data de inscrição : 15/03/2010
Idade : 35
Localização : Vila Velha
Re: (Mackenzie-SP) Conjunto
Desculpem-me, esqueci de colocar alguns dados e acrescentei alguns que não existem kkk.
abelardo- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 777
Data de inscrição : 12/03/2011
Idade : 31
Localização : Sertânia, Pernambuco, Brasil
Re: (Mackenzie-SP) Conjunto
Hola.
21 pessoas lêem ao mesmo tempo os jornais A e B, logo, a intersecção é 21.
Como 56 pessoas estão lendo o jornal A e você já tem 21 na intersecção, para fechar restam 35 pessoas. Um detalhe, estas 35 pessoas do grupo A, vamos asssim dizer, são as que apenas leem o jornal A com mais as 21 da intersecção completa um total de 56 pessoas .
106 pessoas leem um dos dois jornais, isto é, apenas ou somente o A mais apenas ou somente o B. Como você tem 35 que leem apenas o A para completar 106 precisa de 71 pessoas, logo,
71 pessoas leem apenas o B .Você já tem: 35 + 21 + 71 = 127
Agora ,preste atenção que 66 pessoas não leem o jornal B, como não leem o jornal B você terá que analisar naquelas que somente leem A. Por quê ?
Em B, 71 pessoas leem somente o B e 21 pessoas estão ao mesmo tempo lendo A e B, o exercício está pedindo as pessoas que não leem B, logo, vejo no A, ou seja, em somente A, porque a intersecção representa ao mesmo tempo leitores de A e B .
Sendo assim , fica :
66 - 35 = 31 ( não leem nada )
Total de pessoas :
35 + 21 + 71 + 31 = 158 pessoas
ou
A n B = 21
A = 56 - 21 ====> 35
B = 106 - 35 ===> 71
não lê B ======> 66 - 35 ===> 31
logo; 21 + 35 + 71 + 31 = 158
21 pessoas lêem ao mesmo tempo os jornais A e B, logo, a intersecção é 21.
Como 56 pessoas estão lendo o jornal A e você já tem 21 na intersecção, para fechar restam 35 pessoas. Um detalhe, estas 35 pessoas do grupo A, vamos asssim dizer, são as que apenas leem o jornal A com mais as 21 da intersecção completa um total de 56 pessoas .
106 pessoas leem um dos dois jornais, isto é, apenas ou somente o A mais apenas ou somente o B. Como você tem 35 que leem apenas o A para completar 106 precisa de 71 pessoas, logo,
71 pessoas leem apenas o B .Você já tem: 35 + 21 + 71 = 127
Agora ,preste atenção que 66 pessoas não leem o jornal B, como não leem o jornal B você terá que analisar naquelas que somente leem A. Por quê ?
Em B, 71 pessoas leem somente o B e 21 pessoas estão ao mesmo tempo lendo A e B, o exercício está pedindo as pessoas que não leem B, logo, vejo no A, ou seja, em somente A, porque a intersecção representa ao mesmo tempo leitores de A e B .
Sendo assim , fica :
66 - 35 = 31 ( não leem nada )
Total de pessoas :
35 + 21 + 71 + 31 = 158 pessoas
ou
A n B = 21
A = 56 - 21 ====> 35
B = 106 - 35 ===> 71
não lê B ======> 66 - 35 ===> 31
logo; 21 + 35 + 71 + 31 = 158
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
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