UNESP 2015 Renato e alice
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UNESP 2015 Renato e alice
Renato e Alice fazem parte de um grupo de 8 pessoas que serão colocadas, ao acaso, em fila. Calcule a probabilidade de haver exatamente 4 pessoas entre Renato e Alice na fila que será formada.
Resposta : 3/28.
Eu já encontrei algumas resoluções desse problema na internet e entendi, a minha dúvida é sobre o erro desta resolução :
Para que existam 4 pessoas entre renato e alice, eles precisam ocupar as posições 1 e 6, 2 e 7 ou 3 e 8.
Primeiro caso (1 e 6): A probabilidade de renato estar no assento 1 é 1/8, e a probabilidade de Alice estar no assento 6 também é 1/8, logo P= (1/8 )*(1/8 ) = 1/64. Como Alice pode trocar de lugar com renato, a probabilidade é 2/64.
Repetindo o processo para os dois outros casos temos que a probalidade total é 3*(2/64) = 3/32.
Qual o erro dessa resolução?
Resposta : 3/28.
Eu já encontrei algumas resoluções desse problema na internet e entendi, a minha dúvida é sobre o erro desta resolução :
Para que existam 4 pessoas entre renato e alice, eles precisam ocupar as posições 1 e 6, 2 e 7 ou 3 e 8.
Primeiro caso (1 e 6): A probabilidade de renato estar no assento 1 é 1/8, e a probabilidade de Alice estar no assento 6 também é 1/8, logo P= (1/8 )*(1/8 ) = 1/64. Como Alice pode trocar de lugar com renato, a probabilidade é 2/64.
Repetindo o processo para os dois outros casos temos que a probalidade total é 3*(2/64) = 3/32.
Qual o erro dessa resolução?
Vitorjbraz- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 11/03/2017
Idade : 27
Localização : Barbacena MG Brasil
Re: UNESP 2015 Renato e alice
Uma maneira bem simples:
Total de possibilidades = 8!
Possibilidades que interessam:
A _ _ _ _ R _ _ ou R _ _ _ _ A _ _
_ A _ _ _ _ R _ ou _ R _ _ _ _ A _
_ _ A _ _ _ _ R ou _ _ R _ _ _ _ A
São 6 possibilidades
Falta dispor as demais 6 pessoas ---> 6!
p = 6.6!/8! ---> p = 6.6!/8.7.6! --> p = 6/56 ---> p = 3/28
Total de possibilidades = 8!
Possibilidades que interessam:
A _ _ _ _ R _ _ ou R _ _ _ _ A _ _
_ A _ _ _ _ R _ ou _ R _ _ _ _ A _
_ _ A _ _ _ _ R ou _ _ R _ _ _ _ A
São 6 possibilidades
Falta dispor as demais 6 pessoas ---> 6!
p = 6.6!/8! ---> p = 6.6!/8.7.6! --> p = 6/56 ---> p = 3/28
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
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Localização : Santos/SP
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