Progressão Aritmética
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Progressão Aritmética
Considere a função f definida no conjunto dos números naturais pela expressão f(n + 2) = f(n) + 3, com nÎIN, e pelos
dados f(0) = 10 e f(1) = 5. É correto afirmar que os valores de f(20) e f(41) são, respectivamente:
Resposta: 40 e 65
dados f(0) = 10 e f(1) = 5. É correto afirmar que os valores de f(20) e f(41) são, respectivamente:
Resposta: 40 e 65
Kowalski- Estrela Dourada
- Mensagens : 2053
Data de inscrição : 20/10/2013
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro - RJ
Re: Progressão Aritmética
Aqui temos 2 P.A. expressa pela mesma função. Uma para índice par e outra para índices ímpares. Ou seja, se n é par n + 2 também é par, mas se n é ímpar, n + 2 também é.
Construindo uma P.A. para n par
F(n) = 10 + (n - 1) . 3
Como n é par, trocaremos n por (n + 2)/2
F(n) = 10 + (n/2) . 3
Para n ímpar, temos
F(n) = 5 + (n - 1) . 3
Como n é ímpar, trocaremos n por (n + 1)/2
F(n) = 5 + [(n + 1)/2 - 1] . 3
Encontrando F(20) e F(41)
F(20) = 10 + (20/2) . 3 = 10 + 30 = 40
F(41) = 5 + [(41 + 1)/2 - 1] . 3 = 5 + 20 . 3 = 65
Construindo uma P.A. para n par
F(n) = 10 + (n - 1) . 3
Como n é par, trocaremos n por (n + 2)/2
F(n) = 10 + (n/2) . 3
Para n ímpar, temos
F(n) = 5 + (n - 1) . 3
Como n é ímpar, trocaremos n por (n + 1)/2
F(n) = 5 + [(n + 1)/2 - 1] . 3
Encontrando F(20) e F(41)
F(20) = 10 + (20/2) . 3 = 10 + 30 = 40
F(41) = 5 + [(41 + 1)/2 - 1] . 3 = 5 + 20 . 3 = 65
superaks- Mestre Jedi
- Mensagens : 525
Data de inscrição : 27/06/2016
Idade : 22
Localização : São Paulo, Guarulhos, Brasil
Re: Progressão Aritmética
Muito obrigado!
Kowalski- Estrela Dourada
- Mensagens : 2053
Data de inscrição : 20/10/2013
Idade : 25
Localização : Rio de Janeiro - RJ
Tópicos semelhantes
» Progressão aritmética - (escreva a progressão)
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão Aritmética e Progressão Geométrica
» Progressão Aritmética (P.A)
» Progressão geométrica e progressão aritmética
» Progressão Aritmética + Progressão Geométrica
» Progressão Aritmética e Progressão Geométrica
» Progressão Aritmética (P.A)
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|