Polinômios P(x) de grau 2
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Polinômios P(x) de grau 2
ITA
Seja C o conjunto de todos os polinômios P(x) de grau 2 que se anulam para x=1 e x=2. Seja D o conjunto de todos os polinômios P(x) de grau 2 que se anulam para x=1,x=2 e x=3. Então uma das afirmações é verdadeira.
a) C=D
b) A união de C com D é igual a D
c) C está contido em D
d) D está contido em C
e) NDA
Gabarito
Letra "d"
OBS:
Seja D o conjunto de todos os polinômios P(x) de grau 2 que se anulam para x=1,x=2 e x=3.
Como assim? Se P(x) é de grau 2 como ele se anula para três valores de x?
Seja C o conjunto de todos os polinômios P(x) de grau 2 que se anulam para x=1 e x=2. Seja D o conjunto de todos os polinômios P(x) de grau 2 que se anulam para x=1,x=2 e x=3. Então uma das afirmações é verdadeira.
a) C=D
b) A união de C com D é igual a D
c) C está contido em D
d) D está contido em C
e) NDA
Gabarito
Letra "d"
OBS:
Seja D o conjunto de todos os polinômios P(x) de grau 2 que se anulam para x=1,x=2 e x=3.
Como assim? Se P(x) é de grau 2 como ele se anula para três valores de x?
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
Re: Polinômios P(x) de grau 2
Como ele falou: para x=1,x=2 E x=3 então o ITA cometeu um erro no enunciado.
Não sei se soube resolver, mas:
sabemos que o número de P(X) que se anulam para 2 valores é bem maior do que se anulam para estes 2 valores + 1 outro valor.
Portanto: n(C) > n(D).
a) C=D FALSO
b) C U D = D FALSO (n(C) > n(D))
c) C c D FALSO
______________________________
OUTRO ERRO: SE A ALTERNATIVA (b) É FALSA, IMPLICA QUE A (c) TAMBÉM É FALSA!
d) D c C VERDADEIRO
e) FALSO
Porém não sei se está correto, pois como são polinômios de diferentes graus, então pode ser mentira o que eu disse.
A questão foi muito mal formulada.
Não sei se soube resolver, mas:
sabemos que o número de P(X) que se anulam para 2 valores é bem maior do que se anulam para estes 2 valores + 1 outro valor.
Portanto: n(C) > n(D).
a) C=D FALSO
b) C U D = D FALSO (n(C) > n(D))
c) C c D FALSO
______________________________
OUTRO ERRO: SE A ALTERNATIVA (b) É FALSA, IMPLICA QUE A (c) TAMBÉM É FALSA!
d) D c C VERDADEIRO
e) FALSO
Porém não sei se está correto, pois como são polinômios de diferentes graus, então pode ser mentira o que eu disse.
A questão foi muito mal formulada.
mcgiorda- Jedi
- Mensagens : 203
Data de inscrição : 05/05/2011
Idade : 30
Localização : Piracicaba - SP, Brasil
Re: Polinômios P(x) de grau 2
Resposta do M. Steiner......
Conjunto C: P(x)=a(x-1)(x-2), a pertence aos reais
Conjunto D: P(x)=0
D é subconjunto de C pois é o caso particular de P(x)=0 para qualquer x pertencente aos reais.
D está contido em C.
Conjunto C: P(x)=a(x-1)(x-2), a pertence aos reais
Conjunto D: P(x)=0
D é subconjunto de C pois é o caso particular de P(x)=0 para qualquer x pertencente aos reais.
D está contido em C.
Adam Zunoeta- Monitor
- Mensagens : 4223
Data de inscrição : 25/08/2010
Idade : 34
Localização : Cuiabá
Re: Polinômios P(x) de grau 2
Eu consegui chegar à conclusão de que o conjunto D é vazio, já que não existe polinômio de grau 2 com três raízes, e podemos, portanto, afirmar que o conjunto D estaria contido em qualquer conjunto, no caso o C
Bruno Mikami- Iniciante
- Mensagens : 36
Data de inscrição : 13/03/2017
Idade : 26
Localização : Brasília, DF, Brasil
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