polinomio

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polinomio

Mensagem por Bruno11235 em Seg Set 04 2017, 16:10

Calcule a,b e n de modo que ax^(n+1) + bx^n + 1 seja divisível por (x-1)^2 e que o resultado seja 120 para x=1.
resposta: n = 15; a = 15 e b = -16
eu não entendi isso de " o resultado seja 120 para x = 1'', quando x = 1 o resultado(resto) não é zero?
P(x) = ax^(n+1) + bx^n + 1
P'(x) = a*(n+1)*x^(n) + b*n*x^(n-1)
P(1) = a + b + 1 = 0 => a+b = -1
P'(1) = a(n+1) + bn = 0 => (a+b)*n + a = 0 => n = a
oque eu obtive tem sentido veja:
a = n = -1 -b => 15 = 15 = -1 + 16
agora eu só preciso entender esse  " o resultado seja 120 para x = 1'' para saber de onde veio o a = 15.

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Re: polinomio

Mensagem por Ashitaka em Sex Set 08 2017, 23:58

Talvez ele queira dizer o resultado da divisão do polinômio por (x-1)². Tem que dar resto 0 e quociente 120. Mas daí não faz sentido especificar x = 1.
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