Circunferência trigonométrica

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Circunferência trigonométrica

Mensagem por Krla em Sab 2 Set 2017 - 21:30

Marcelo resolve andar de roda gigante e escolhe a que tem um raio de 9 m. Ao sentar em seu banco ele está a 1 metro do chão.Se a rodalisca gigante girar 2100° até parar, a que altura Marcelo estará nesse instante? 
a)4,5m    b)5 m   c)5,5 m    d)6 m  e)6,5m
Gabarito :c)5,5m
Gente eu dividi 2010•
°por 360° e achei 5,8333... Voltas, mas acho que não posso arredondar para 5,5 m pois voltas não implica em altura, aí vi que devo usar uma relação trigonométrica, alguém pode me ajudar?  Crying or Very sad


Última edição por Krla em Sab 2 Set 2017 - 22:31, editado 1 vez(es)

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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Euclides em Sab 2 Set 2017 - 22:01





Última edição por Euclides em Sab 2 Set 2017 - 23:26, editado 1 vez(es)

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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Krla em Sab 2 Set 2017 - 22:40

Euclides como posso relacionar os 300° a altura? Cos30°=0,5 !Como ele parte de 1 metro posso dizer que 5,5(5,0 +0,5) voltas é o mesmo que 5,5m?

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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Euclides em Sab 2 Set 2017 - 23:28

@Krla escreveu:Euclides como posso relacionar os 300° a altura? Cos30°=0,5 !Como ele parte de 1 metro posso dizer que 5,5(5,0 +0,5) voltas é o mesmo que 5,5m?
Desculpe-me Krla,

havia um erro de referência no meu desenho, que já foi reparado.


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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Krla em Dom 3 Set 2017 - 20:08

Euclides, você pode me explicar porque eu multiplico 9 (1-cos60°) ?
É que eu não entendi.
muito obrigada

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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Elcioschin em Dom 3 Set 2017 - 20:17

Seja O o centro do círculo, P o início do arco de 300º (abaixo de O), A a extremidade do raio do arco de 300º e B o ponto  mais baixo do círculo:

OP = OA.cos60º 
OB = R

PB = OB - OP ---> PB = R - R.cos60º ---> PB= R.(1 - cos60º) ---> PB = 9.(1 - cos60º) ---> PB = 4,5

H = 1 + PB ---> 1 + 4,5 ---> H = 5,5 m
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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Euclides em Dom 3 Set 2017 - 20:20

@Krla escreveu:Euclides, você pode me explicar porque eu multiplico 9 (1-cos60°) ?
É que eu não entendi.
muito obrigada

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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Krla em Dom 3 Set 2017 - 23:41

Elcioschin e Euclides, muito obrigada!  Entendi as duas resoluções!

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Re: Circunferência trigonométrica

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