Circunferência trigonométrica

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Circunferência trigonométrica

Mensagem por Krla em Sab Set 02 2017, 21:30

Marcelo resolve andar de roda gigante e escolhe a que tem um raio de 9 m. Ao sentar em seu banco ele está a 1 metro do chão.Se a rodalisca gigante girar 2100° até parar, a que altura Marcelo estará nesse instante? 
a)4,5m    b)5 m   c)5,5 m    d)6 m  e)6,5m
Gabarito :c)5,5m
Gente eu dividi 2010•
°por 360° e achei 5,8333... Voltas, mas acho que não posso arredondar para 5,5 m pois voltas não implica em altura, aí vi que devo usar uma relação trigonométrica, alguém pode me ajudar?  Crying or Very sad


Última edição por Krla em Sab Set 02 2017, 22:31, editado 1 vez(es)

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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Euclides em Sab Set 02 2017, 22:01

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Última edição por Euclides em Sab Set 02 2017, 23:26, editado 1 vez(es)

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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Krla em Sab Set 02 2017, 22:40

Euclides como posso relacionar os 300° a altura? Cos30°=0,5 !Como ele parte de 1 metro posso dizer que 5,5(5,0 +0,5) voltas é o mesmo que 5,5m?

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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Euclides em Sab Set 02 2017, 23:28

Krla escreveu:Euclides como posso relacionar os 300° a altura? Cos30°=0,5 !Como ele parte de 1 metro posso dizer que 5,5(5,0 +0,5) voltas é o mesmo que 5,5m?
Desculpe-me Krla,

havia um erro de referência no meu desenho, que já foi reparado.

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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Krla em Dom Set 03 2017, 20:08

Euclides, você pode me explicar porque eu multiplico 9 (1-cos60°) ?
É que eu não entendi.
muito obrigada

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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Elcioschin em Dom Set 03 2017, 20:17

Seja O o centro do círculo, P o início do arco de 300º (abaixo de O), A a extremidade do raio do arco de 300º e B o ponto  mais baixo do círculo:

OP = OA.cos60º 
OB = R

PB = OB - OP ---> PB = R - R.cos60º ---> PB= R.(1 - cos60º) ---> PB = 9.(1 - cos60º) ---> PB = 4,5

H = 1 + PB ---> 1 + 4,5 ---> H = 5,5 m
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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Euclides em Dom Set 03 2017, 20:20

Krla escreveu:Euclides, você pode me explicar porque eu multiplico 9 (1-cos60°) ?
É que eu não entendi.
muito obrigada
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Re: Circunferência trigonométrica

Mensagem por Krla em Dom Set 03 2017, 23:41

Elcioschin e Euclides, muito obrigada!  Entendi as duas resoluções!

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