Função de 2º Grau

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Função de 2º Grau

Mensagem por EsdrasCFOPM em Seg Ago 21 2017, 19:38

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

Obs.: Perdoem-me pela qualidade da imagem pois ela foi digitalizada da minha prova e foi o máximo que consegui limpar pelo paint.

Na figura, a parábola representa a trajetória de um míssil M, e um segmento de reta, a trajetória aproximada de uma bola de chumbo, B.

Com base nos dados no gráfico, pode-se concluir que a bola atingiu o míssil a uma altura, em metros, igual a

01) 148
02) 180
03) 192
04) 216
05) 264

EsdrasCFOPM
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 23
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por Elcioschin em Seg Ago 21 2017, 20:30

Equação da parábola: y = a.x² + b.x + c

a < 0 ---> c = 0 ---> y = a.x² + b.x

Raízes x = 0 e x = 100 ---> xV = 50 ---> - b/2.a = 50 ---> b = - 100.a

V(50, 300) ---> 300 = a.50² + (-100.a).50 ---> Calcule a e depois b

Calcule a equação da reta e depois o ponto de encontro com a parábola.


Última edição por Elcioschin em Seg Set 11 2017, 11:21, editado 2 vez(es)
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42225
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por Euclides em Seg Ago 21 2017, 20:39

A parábola tem raízes 0 e 100 e altura máxima igual a 300.

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

a reta é 

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

intersecção

[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

[Você precisa estar registrado e conectado para ver esta imagem.]

____________________________________________
[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]
[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
avatar
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 31736
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 67
Localização : São Paulo - SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por EsdrasCFOPM em Seg Ago 21 2017, 20:49

Obrigado, senhores. Durante a prova eu também achei 288, mas como não tinha essa alternativa fui de 05. Pelo menos essa dá para anular.

EsdrasCFOPM
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 23
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por Elcioschin em Ter Ago 22 2017, 10:02

Há necessidade de uma pequena correção no sinal dos coeficientes e b:

300 = 50.a.(-50) ---> a = - 3/25

b = - 100.a ---> b = - 100.(-3/25) ---> b = + 12
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42225
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por EsdrasCFOPM em Seg Set 11 2017, 09:10

Meu recurso apresentado foi indeferido. A banca Consultec não aceitou que a resposta fosse 288 e sem me dar nenhuma justificativa manteve o gabarito como 192. O que há de errado no meu recurso? 


[Você precisa estar registrado e conectado para ver este link.]

EsdrasCFOPM
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 23
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por Elcioschin em Seg Set 11 2017, 11:39

Esdras 

Vou mostrar o passo-a-passo completo da minha solução (eu tinha indicado apenas o caminho):

y = a.x² + b.x + c ---> A parábola passa pela origem, logo c = 0 ---> y = a.x² + b.x

As raízes são x' = 0 e x" = 100 ---> xV = 50 ---> - b/2.a = 50 ---> b = - 100.a ---> y = a.x² - 100.a.x

Para x = 50 ---> y = 300 ---> 300 = a.50² - 100.a.50 ---> 300 = - 2500.a ---> a = - 3/25

b = - 100.a ---> b = -100.(-3/25) ---> b = 12 ----> Equação da parábola: y = (-3/25).x² + 12.x ---> I

Equação da reta que passa por O(0,0) e tem coeficiente angular m = 48/10 = 24/5 ---> y = (24/5).x ---> II

I = II ---> (24/5).x = (-3/25).x²  12.x ---> 24/5 = (-3/25).x + 12 ---> x = 60 ---> y = 288


Não é a 1ª vez que a Consultec se recusa, erradamente, a aceitar um recurso:
Isto aconteceu numa questão de concurso para a Prefeitura de Além Paraíba/MG há uns anos atrás.
Uma pessoa colocou a questão (de probabilidade) e eu e outras pessoas do fórum provamos que o gabarito estava errado.
Como sou natural desta cidade e tenho um sobrinho lá, enviei um e-mail para ele informando do ocorrido. Vários amigos dele tinham feito o concurso, acertado a questão e a Consultec deu zero na questão para eles. Eles entraram com recurso, que foi negado pela Consultec.
Enviei uma cópia da questão, postada no fórum, com todas as alegações minhas e de outros colegas. Os amigos entraram com novo recurso anexando a postagem do fórum e divulgaram o assunto no jornal da cidade. Foi um auê na cidade. No final a Consultec foi obrigada a aceitar o recurso e recorrigir as provas. 


E existiram outros sérios problemas com a Consultec.
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42225
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por EsdrasCFOPM em Seg Set 11 2017, 12:14

Lamentável. Obrigado, Elcio!

EsdrasCFOPM
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 23
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por EsdrasCFOPM em Ter Set 12 2017, 10:32

Hoje fui lá ver o parecer da Consultec sobre essa questão. Eles nem se deram o trabalho de explicar passo a passo, só disseram que a equação da reta era y=4,8x e a equação da parábola era y=(-12/25)x²+24x e portanto o ponto de intersecção era (40,192). Provavelmente irão anulá-la pois expliquei o passo a passo da resolução e o rapaz que estava lá concordou comigo. Agora é só aguardar!

EsdrasCFOPM
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 23
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por Elcioschin em Ter Set 12 2017, 11:44

Equação da reta correta.
Equação da parábola errada. O certo é (-3/25).x² + 12.x
Vamos aguardar.
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42225
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por EsdrasCFOPM em Seg Set 18 2017, 18:12

Como previsto, a questão foi anulada. Agradeço aos senhores pelo suporte dado a mim!

EsdrasCFOPM
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1247
Data de inscrição : 22/02/2016
Idade : 23
Localização : Salvador, Bahia, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Função de 2º Grau

Mensagem por Elcioschin em Seg Set 18 2017, 18:29

Excelente Esdras. Mais uma vitória contra a Consultec!
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 42225
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 71
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum