Pogressão Geométrica VUNESP

por Rafaelranzani Seg 21 Ago 2017, 13:26

Após o nascimento do filho, o pai comprometeu-se a depositar mensalmente, em uma caderneta de poupança, os valores de R$1,00, R$2,00, R$4,00 e assim sucessivamente, até o mês em que o valor do depósito atingisse R$2048,00. No mês seguinte, o pai recomeçaria os depósitos como de início e assim o faria até o 21° aniversário do filho. Não tendo ocorrido falha no depósito ao longo do período, e sabendo-se que 2 ¹°= 1024, o montante toral dos depósitos, em reais, feitos em caderneta de poupança foi de:
a) 42 947,50
b) 49 142,00
c) 57 330,00
d) 85 995,00
e) 114 660,00

por **petras** Sex 25 Ago 2017, 23:51

\\2048=1.2^{n-1}\rightarrow 2^{11}=2^{n-1}\rightarrow n-1=11\rightarrow n=12\rightarrow S_{12} = \frac{1(2^{12}-1)}{2-1} = 4095,00

Em 1 ano 4095,00 --> 21 anos teremos 21.4095 = 85995,00

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