Dúvida em integral
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Dúvida em integral
por Nina222 Sex 18 Ago 2017, 10:30
Estou tendo uma dúvida muito grande ao tentar resolver essa integral:
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O livro que eu estudo fez isso e não entendi como isso se deu:
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Alguém poderia me explicar como foi que se deu essa essa troca no intervalo de 0 a L para 0 a pi e porque o L/pi ficou elevado ao quadrado?
Agradeço desde já!
P.S.: desculpa o tamanho da imagem, não sei como diminuir...
" />O livro que eu estudo fez isso e não entendi como isso se deu:
" />Alguém poderia me explicar como foi que se deu essa essa troca no intervalo de 0 a L para 0 a pi e porque o L/pi ficou elevado ao quadrado?
Agradeço desde já!
P.S.: desculpa o tamanho da imagem, não sei como diminuir...
Nina222- Iniciante
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Re: Dúvida em integral
por Jader Sex 18 Ago 2017, 10:53
Apenas uma mudança de variáveis
Além disso,
Substitui na integral que chegará na integral da segunda foto.
Além disso,
Substitui na integral que chegará na integral da segunda foto.
Jader- Matador
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Re: Dúvida em integral
por Elcioschin Sex 18 Ago 2017, 10:59
Basta trocar de variáveis, fazendo θ = pi.x/L --->
x = (L/pi).θ ---> dx = (L/pi).dθ
∫x.sen²(pi.x/L).dx = ∫(L.θ/pi).sen²θ.(L/pi).dθ = (L/pi)².∫θ.sen²θ.dθ
x = (L/pi).θ ---> dx = (L/pi).dθ
∫x.sen²(pi.x/L).dx = ∫(L.θ/pi).sen²θ.(L/pi).dθ = (L/pi)².∫θ.sen²θ.dθ
Elcioschin- Grande Mestre
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Nina222- Iniciante
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