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Centro de Massa

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Centro de Massa Empty Centro de Massa

Mensagem por morenaduvida Seg 07 Set 2009, 12:46

A figura mostra uma estrutura vertical formada por três barras iguais, homogêneas e de espessuras desprezíveis. Se o comprimento de cada barra é 90 cm, determine a altura, em cm, do centro de massa do sistema, em relação ao solo.

Gabarito: 60 cm

Centro de Massa 36296996

morenaduvida
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Centro de Massa Empty Re: Centro de Massa

Mensagem por Admin Seg 07 Set 2009, 15:30

Centro de Massa Trok_g22

O centro de massa do sistema estará no baricentro do triângulo formado pelos pontos. Há, portanto uma maneira geométrica de encontrá-lo. Há porém um outro modo de fazê-lo, baseado em geometria analítica, que é mais geral e se aplica a todos os casos.

As coordenadas do centro de massa de um sistema são dadas por:
Centro de Massa Imagemuu
Então, se estabelecermos um sistema cartesiano na figura, poderemos encontrar suas coordenadas.
Centro de Massa Trok_g23
Montamos as equações, lembrando que as massa são todas iguais:
Centro de Massa Imagemcq
graficamente podemos ver:
Centro de Massa Trok_g24

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