Raciocínio- Matemática básica
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Raciocínio- Matemática básica
Duas velas homogêneas e de comprimentos iguais são acesas simultaneamente. A primeira tem um tempo de queima de 4 horas e a segunda de 6 horas. Após certo tempo, ambas foram apagadas ao mesmo tempo. Observou-se que o resto de uma tinha o dobro do resto da outra. Por quanto tempo ficaram acesas?
a) 2 horas
b) 2 horas e 30 min
c) 3 horas
d) 3 horas e 20 min
e) 3 horas e 30 min
a) 2 horas
b) 2 horas e 30 min
c) 3 horas
d) 3 horas e 20 min
e) 3 horas e 30 min
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
- Mensagens : 2082
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto - SP
Re: Raciocínio- Matemática básica
Imaginamos que na hora que foram "largadas" as velas tinham 10 cm.
Como a vela 1 acaba-se em 4h, ela perde 1/4 do seu tamanho por hora.
Como a vela 2 acaba-se em 6h, ela perde 1/6 do seu tamanho por hora.
O que nos leva a seguintes progressões de tamanho conforme o tempo.:
(primeiro termo é o tamanho na primeira hora, segundo termo é o da segunda e assim sucessivamente).
VELA 1: 10cm, 7,5cm, 5cm, 2,5cm, 0cm (diminui 2,5cm por hora pois 1/4 do tamanho da vela é 2,5cm; mesmo raciocínio empregado para calcular a taxa em que a vela 2 perde tamanho).
VELA 2: 10cm, ~8,3333...cm, ~6,66666...cm, ~5cm, ...
Note que nos dois quartos termos, o tamanho de 2 é o dobro de 1. Logo isso acontece na quarta hora.
Como a vela 1 acaba-se em 4h, ela perde 1/4 do seu tamanho por hora.
Como a vela 2 acaba-se em 6h, ela perde 1/6 do seu tamanho por hora.
O que nos leva a seguintes progressões de tamanho conforme o tempo.:
(primeiro termo é o tamanho na primeira hora, segundo termo é o da segunda e assim sucessivamente).
VELA 1: 10cm, 7,5cm, 5cm, 2,5cm, 0cm (diminui 2,5cm por hora pois 1/4 do tamanho da vela é 2,5cm; mesmo raciocínio empregado para calcular a taxa em que a vela 2 perde tamanho).
VELA 2: 10cm, ~8,3333...cm, ~6,66666...cm, ~5cm, ...
Note que nos dois quartos termos, o tamanho de 2 é o dobro de 1. Logo isso acontece na quarta hora.
SergioEngAutomacao- Jedi
- Mensagens : 407
Data de inscrição : 04/06/2017
Idade : 27
Localização : Curitiba
Re: Raciocínio- Matemática básica
Comprimento das velas = x Comprimento
∆V = ∆S/∆T
∆S = ∆V.∆T
∆v1 = x/4 comprimento/hora e ∆v2 = x/6 comprimento/hora
Depois t horas, vela 1 mede (x - x/4t) e vela 2 mede (x - x/6t)
Igualdade: "Observou-se que o resto de uma tinha o dobro do resto da outra".
2 (x - x/4t) = (x - x/6t)
2(4x-xt/4) = (6x-xt/6)
24x - 6xt = 12x - 2xt
12x = 4xt
t = 3horas
Resolução 2:
Comprimento inicial de cada vela = "10cm" (exemplo)
................................................................................................................................................................
..................................................................................................................................
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Depois de t horas,
Igualdade: "Observou-se que o resto de uma tinha o dobro do resto da outra".
∆V = ∆S/∆T
∆S = ∆V.∆T
∆v1 = x/4 comprimento/hora e ∆v2 = x/6 comprimento/hora
Depois t horas, vela 1 mede (x - x/4t) e vela 2 mede (x - x/6t)
Igualdade: "Observou-se que o resto de uma tinha o dobro do resto da outra".
2 (x - x/4t) = (x - x/6t)
2(4x-xt/4) = (6x-xt/6)
24x - 6xt = 12x - 2xt
12x = 4xt
t = 3horas
Resolução 2:
Comprimento inicial de cada vela = "10cm" (exemplo)
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Depois de t horas,
Igualdade: "Observou-se que o resto de uma tinha o dobro do resto da outra".
Convidado- Convidado
Re: Raciocínio- Matemática básica
Muito obrigada gente!!!
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
- Mensagens : 2082
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto - SP
Re: Raciocínio- Matemática básica
Sergio, só uma correção, em " Logo isso acontece na quarta hora" na verdade, é na terceira hora. Após a terceira hora, o volume de uma é o dobro da outra. Mas é fácil de confundir mesmo. Do resto, entendi muito bem com seu exemplo
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
- Mensagens : 2082
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto - SP
Re: Raciocínio- Matemática básica
Liliana Rodrigues escreveu:Sergio, só uma correção, em " Logo isso acontece na quarta hora" na verdade, é na terceira hora. Após a terceira hora, o volume de uma é o dobro da outra. Mas é fácil de confundir mesmo. Do resto, entendi muito bem com seu exemplo
Tem razão, eu havia começado a contar no instante zero e esqueci de levar isso em consideração.
SergioEngAutomacao- Jedi
- Mensagens : 407
Data de inscrição : 04/06/2017
Idade : 27
Localização : Curitiba
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