PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Raciocínio- Matemática básica

2 participantes

Ir para baixo

Raciocínio- Matemática básica Empty Raciocínio- Matemática básica

Mensagem por Liliana Rodrigues Sex 11 Ago 2017, 20:44

Duas velas homogêneas e de comprimentos iguais são acesas simultaneamente. A primeira tem um tempo de queima de 4 horas e a segunda de 6 horas. Após certo tempo, ambas foram apagadas ao mesmo tempo. Observou-se que o resto de uma tinha o dobro do resto da outra. Por quanto tempo ficaram acesas?
a) 2 horas
b) 2 horas e 30 min
c) 3 horas
d) 3 horas e 20 min
e) 3 horas e 30 min

Liliana Rodrigues
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 2082
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Raciocínio- Matemática básica Empty Re: Raciocínio- Matemática básica

Mensagem por SergioEngAutomacao Sex 11 Ago 2017, 20:58

Imaginamos que na hora que foram "largadas" as velas tinham 10 cm.

Como a vela 1 acaba-se em 4h, ela perde 1/4 do seu tamanho por hora.

Como a vela 2 acaba-se em 6h, ela perde 1/6 do seu tamanho por hora.

O que nos leva a seguintes progressões de tamanho conforme o tempo.:

(primeiro termo é o tamanho na primeira hora, segundo termo é o da segunda e assim sucessivamente).

VELA 1: 10cm, 7,5cm, 5cm, 2,5cm, 0cm (diminui 2,5cm por hora pois 1/4 do tamanho da vela é 2,5cm; mesmo raciocínio empregado para calcular a taxa em que a vela 2 perde tamanho).
VELA 2: 10cm, ~8,3333...cm, ~6,66666...cm, ~5cm, ... 

Note que nos dois quartos termos, o tamanho de 2 é o dobro de 1. Logo isso acontece na quarta hora.
SergioEngAutomacao
SergioEngAutomacao
Jedi
Jedi

Mensagens : 407
Data de inscrição : 04/06/2017
Idade : 27
Localização : Curitiba

Ir para o topo Ir para baixo

Raciocínio- Matemática básica Empty Re: Raciocínio- Matemática básica

Mensagem por Convidado Sáb 12 Ago 2017, 00:28

Comprimento das velas = x Comprimento
∆V = ∆S/∆T

∆S = ∆V.∆T

∆v1 = x/4 comprimento/hora e ∆v2 = x/6 comprimento/hora

Depois t horas, vela 1 mede (x - x/4t) e vela 2 mede (x -  x/6t)

Igualdade: "Observou-se que o resto de uma tinha o dobro do resto da outra".

2 (x - x/4t) = (x -  x/6t)
2(4x-xt/4) = (6x-xt/6)
24x - 6xt = 12x - 2xt
12x = 4xt
t = 3horas

Resolução 2:

Comprimento inicial de cada vela = "10cm" (exemplo)

Raciocínio- Matemática básica Gif
................................................................................................................................................................
Raciocínio- Matemática básica Gif
..................................................................................................................................

Raciocínio- Matemática básica Gif
......................................................................................................................................................................
Depois de t horas, Raciocínio- Matemática básica Gif

Igualdade: "Observou-se que o resto de uma tinha o dobro do resto da outra".

Raciocínio- Matemática básica Gif

Convidado
Convidado


Ir para o topo Ir para baixo

Raciocínio- Matemática básica Empty Re: Raciocínio- Matemática básica

Mensagem por Liliana Rodrigues Dom 20 Ago 2017, 14:20

Muito obrigada gente!!! Very Happy

Liliana Rodrigues
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 2082
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Raciocínio- Matemática básica Empty Re: Raciocínio- Matemática básica

Mensagem por Liliana Rodrigues Dom 20 Ago 2017, 14:22

Sergio, só uma correção, em " Logo isso acontece na quarta hora" na verdade, é na terceira hora. Após a terceira hora, o volume de uma é o dobro da outra. Mas é fácil de confundir mesmo. Do resto, entendi muito bem com seu exemplo

Liliana Rodrigues
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 2082
Data de inscrição : 16/03/2016
Idade : 27
Localização : Ribeirão Preto - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Raciocínio- Matemática básica Empty Re: Raciocínio- Matemática básica

Mensagem por SergioEngAutomacao Dom 20 Ago 2017, 16:16

Liliana Rodrigues escreveu:Sergio, só uma correção, em " Logo isso acontece na quarta hora" na verdade, é na terceira hora. Após a terceira hora, o volume de uma é o dobro da outra. Mas é fácil de confundir mesmo. Do resto, entendi muito bem com seu exemplo

Tem razão, eu havia começado a contar no instante zero e esqueci de levar isso em consideração.
SergioEngAutomacao
SergioEngAutomacao
Jedi
Jedi

Mensagens : 407
Data de inscrição : 04/06/2017
Idade : 27
Localização : Curitiba

Ir para o topo Ir para baixo

Raciocínio- Matemática básica Empty Re: Raciocínio- Matemática básica

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos