Triângulo
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Triângulo
por Quero.entrar.no.CN Qua 09 Ago 2017, 17:53
Num triângulo ABC , o ângulo Â=76° e o ângulo B= 42°. Sobre os prolongamentos do lado BC, tomam-se os segmentos BM=AB e CN=AC. Calcular os ângulos do triângulo AMN .
resposta: 128°, 21° e 31°
resposta: 128°, 21° e 31°
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Re: Triângulo
por Elcioschin Qui 10 Ago 2017, 20:22
Faça um desenho.
 + ^B + ^C = 180º ---> 76º + 42º + ^C = 180º ---> ^C = 62º
A^BM + A^BC = 180º ---> A^BM + 42º = 180º ---> A^BM = 138º
A^CN + A^CB = 180º ---> A^CN + 62º = 180º ---> A^CN = 128º
Triângulo BMA é isósceles (BM = AB) ---> A^MB = BÂM --->
A^MB + BÂM + A^BM = 180º ---> 2.A^MB + 138º = 180º ---> A^MB = 21º
Faça similar para o triângulo isósceles CNA ---> A^NC = 31º
E calcule MÂN
 + ^B + ^C = 180º ---> 76º + 42º + ^C = 180º ---> ^C = 62º
A^BM + A^BC = 180º ---> A^BM + 42º = 180º ---> A^BM = 138º
A^CN + A^CB = 180º ---> A^CN + 62º = 180º ---> A^CN = 128º
Triângulo BMA é isósceles (BM = AB) ---> A^MB = BÂM --->
A^MB + BÂM + A^BM = 180º ---> 2.A^MB + 138º = 180º ---> A^MB = 21º
Faça similar para o triângulo isósceles CNA ---> A^NC = 31º
E calcule MÂN
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