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Analise Combinatória

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Mensagem por tsigalco Qui 27 Jul 2017, 02:10

Maria escreveu todos os números de 3 algarismos distintos possíveis, usando apenas os algarismos 0,
1, 2, e 4. A quantidade desses números, escritos por Maria, que são divisíveis por 4 é:
a) 4
b) 5
c) 8
d) 18 

Gab - D

tsigalco
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Mensagem por Victor011 Qui 27 Jul 2017, 08:34

Para fazer essa questão, basta saber a regra de divisibilidade por 4 ("Um número é divisível por 4 quando termina em 00 ou quando o número formado pelos dois últimos algarismos da direita for divisível por 4"). Olhando para os casos em que os dois últimos algarismos formam um múltiplo de 4, teremos:

● _ 2 0 ⇒ 2 possibilidades (1 2 0 ou 4 2 0)

● _ 0 4 ⇒ 2 possibilidades (1 0 4 ou 2 0 4)

● _ 4 0 ⇒ 2 possibilidades (1 4 0 ou 2 4 0)

● _ 1 2 ⇒ 1 possibilidade (4 1 2

● _ 2 4 ⇒ 1 possibilidade (1 2 4

TOTAL: 2+2+2+1+1 = 8 números


OBS: O gabarito está errado. 18 representa, na verdade, a quantidade total de números de 3 algarismos distintos possíveis, usando apenas os algarismos 0,1, 2, e 4. A ideia é que a primeira casa (da esquerda para a direita) pode assumir 3 algarismos distintos (não pode ser 0), a segunda casa casa pode assumir também 3 algarismos distintos (não pode ser o da primeira), a terceira, 2 (não pode ser o da primeira nem o da segunda). Logo, o total de números será 3.3.2=18.
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Mensagem por tsigalco Qui 27 Jul 2017, 12:41

Muito obrigado amigo, o gabarito definitivo da prova ta constando que a resposta é 18, também acho que está errado, pois também não conseguia chegar a 18. De qualquer forma achei estranho que o gabartio não foi alterado ou a questão nao foi anulada. Deve ter sido anulada posteriormente! Obrigado novamente

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