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Matrizes e números complexos

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Mensagem por amms Qua Jul 26 2017, 08:53

Seja o número complexo Z=
           | 1       i     0|
           | -1     1     i |
           |  i^3   1    -i|
A forma trigonométrica de Z é:
a)√2(cos7π/4 + i sen 7π/4)
b)√2(cos π/4 + i sen π/4)
c)√2(cos π/3 + i senπ /3)
d)2(cos 7π/4 + i sen 7π/4)
gabarito:a


Última edição por amms em Qua Jul 26 2017, 13:43, editado 1 vez(es)
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Matrizes e números complexos Empty Re: Matrizes e números complexos

Mensagem por nishio Qua Jul 26 2017, 09:06

Calculando o determinante, temos:
z = -i + i5 - i - i2
z = i5 - 2i - i2
z = 1 - i

Passando para a forma trigonométrica:


cos  θ = 1/2  ---> cos  θ2/2
sen  θ = -1/2  ---> sen θ = -2/2

Então  θ se encontra no 4º quadrante, ou seja,  θ = 315º ou   θ = 7π/4

Na forma trigonométrica, temos z = 2(cos 7π/4 + i.sen 7π/4)

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Mensagem por amms Qua Jul 26 2017, 13:45

Valeu nishio!Pow eu tava indo pelo caminho certo mas me enrolei com as potências dos complexos!Obrigado novamente !
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