Matrizes e números complexos
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Matrizes e números complexos
Seja o número complexo Z=
| 1 i 0|
| -1 1 i |
| i^3 1 -i|
A forma trigonométrica de Z é:
a)√2(cos7π/4 + i sen 7π/4)
b)√2(cos π/4 + i sen π/4)
c)√2(cos π/3 + i senπ /3)
d)2(cos 7π/4 + i sen 7π/4)
gabarito:a
| 1 i 0|
| -1 1 i |
| i^3 1 -i|
A forma trigonométrica de Z é:
a)√2(cos7π/4 + i sen 7π/4)
b)√2(cos π/4 + i sen π/4)
c)√2(cos π/3 + i senπ /3)
d)2(cos 7π/4 + i sen 7π/4)
gabarito:a
Última edição por amms em Qua Jul 26 2017, 13:43, editado 1 vez(es)
amms- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 128
Data de inscrição : 25/06/2012
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro
Re: Matrizes e números complexos
Calculando o determinante, temos:
z = -i + i5 - i - i2
z = i5 - 2i - i2
z = 1 - i
Passando para a forma trigonométrica:
cos θ = 1/√2 ---> cos θ= √2/2
sen θ = -1/√2 ---> sen θ = -√2/2
Então θ se encontra no 4º quadrante, ou seja, θ = 315º ou θ = 7π/4
Na forma trigonométrica, temos z = √2(cos 7π/4 + i.sen 7π/4)
z = -i + i5 - i - i2
z = i5 - 2i - i2
z = 1 - i
Passando para a forma trigonométrica:
cos θ = 1/√2 ---> cos θ= √2/2
sen θ = -1/√2 ---> sen θ = -√2/2
Então θ se encontra no 4º quadrante, ou seja, θ = 315º ou θ = 7π/4
Na forma trigonométrica, temos z = √2(cos 7π/4 + i.sen 7π/4)
nishio- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 179
Data de inscrição : 25/07/2013
Idade : 37
Localização : Seropédica, RJ, Brasil
Re: Matrizes e números complexos
Valeu nishio!Pow eu tava indo pelo caminho certo mas me enrolei com as potências dos complexos!Obrigado novamente !
amms- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 128
Data de inscrição : 25/06/2012
Idade : 27
Localização : Rio de Janeiro
Tópicos semelhantes
» UNICAMP 2016- Matrizes+complexos+polinômios
» "números complexos"
» Números complexos
» Números complexos
» Números Complexos
» "números complexos"
» Números complexos
» Números complexos
» Números Complexos
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
|
|