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Mensagem por Kowalski Seg Jul 24 2017, 02:22

O mais amplo domínio da função real f definida por f(x) = V(2-3x)/(|x| -1)

Resp:  X E R / X<= 2/3 e X diferente -1


eu entendi a primeira parte V(2-3x) >=0
-3x >= -2
x <= 2/3


agora o denominador não entendi 

|x| - 1 diferente 0
|x|  diferente 1   >> o meu ficou assim  , não entendi o -1 da resposta
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Mensagem por Emersonsouza Seg Jul 24 2017, 07:55

Para V (2-3x) temos que 2-3x ≥
  0 , pois não existe raiz quadrada  de número  negativo no conjunto dos reais .
2-3x ≥  --->x≤ 2/3 
Para |x|-1  temos duas possibilidades, x <0 ou x≥0
(seguindo a definição de módulo ).
Teremos -x se x <0  e x se x ≥ 0.




Para x≥0 temos:
X-1  ≠ 0 ---> x ≠ 1 




Para x <0 temos :
-x-1  ≠ 0 ---> x ≠ -1




 Perceba que para x≤ 2/3  já estamos obedecendo  a condição x ≠ 1,pois 2/3 é menor que 1 .




Perceba também que quando estabelecemos  x≤ 2/3  estamos incluindo o -1  como solução da equação, no entanto,  x deve ser diferente de -1 ,portanto ,o conjuconjunto solução fica :
X E R /  x≤ 2/3 e x≠ -1 .




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Função Empty Re: Função

Mensagem por Kowalski Seg Jul 24 2017, 08:54

Muito Obrigado!
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