Trigonometria

por futuromilitar2 Dom 23 Jul 2017, 17:32

Resolver a equação $\sin^3x+\cos^3x=1$ para x E [0,2∏ ]

por **Elcioschin** Dom 23 Jul 2017, 19:22

a³ + b³ = (a + b).(a² + b² - a.b)

sen³x + cos³x = (senx + cosx).(sen²x + cos²x - senx.cosx)

sen²x + cos²x = 1 ---> - senx.cosx = - (2.senx.cosx)/2 = - sen(2.x)/2

sen³x + cos³x = (senx + cosx).[1 - sen(2.x)/2]

Tente completar. Tens certeza que o 2º membro é 1 ? Não seria 0 ? Tens o gabarito?

por futuromilitar2 Dom 23 Jul 2017, 21:32

Elcioschin escreveu:a³ + b³ = (a + b).(a² + b² - a.b)

sen³x + cos³x = (senx + cosx).(sen²x + cos²x - senx.cosx)

sen²x + cos²x = 1 ---> - senx.cosx = - (2.senx.cosx)/2 = - sen(2.x)/2

sen³x + cos³x = (senx + cosx).[1 - sen(2.x)/2]

Tente completar. Tens certeza que o 2º membro é 1 ? Não seria 0 ? Tens o gabarito?

O segundo membro é 1 mesmo e o gabarito é S={0, ∏/2 , 2∏ }