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Octógono Regular

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Mensagem por FlavioMachado Ter 18 Jul 2017, 19:28

Dado um octógono regular ABCDEFGH inscrito em uma circunferência, sobre o arco BC se considera um ponto qualquer "P" tal que:
PC=1m e PE é igual quatro raiz quadrada de dois, calcular a medida do raio da circunferência circunscrita ao octógono.
R:metade de cinco raiz quadrada de dois.
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Octógono Regular Empty Re: Octógono Regular

Mensagem por Castiel Ter 18 Jul 2017, 20:06

Octógono Regular Oct10
a é um ângulo inscrito que enxerga dois arcos de 45º => a = 45º
Lei dos cossenos no triângulo PCE:





O ângulo θ é o ângulo interno do octógono regular = 135º
Lei dos cossenos no triângulo EDC:





Lei dos cossenos no triângulo OAB (O é o centro do círculo) (ângulo β = 45º => ângulo central)









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