Inequação
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Inequação
por AlessandroMDO Dom 16 Jul 2017, 13:29
tg2x > 1
Minha tentativa de resolução:
2x = a
tg a > 1
∏/4 + 2k∏ < a < ∏/2 + 2k∏ ou 5∏/4 + 2k∏ < a < 3∏/2 + 2k∏ , como a = 2x
∏/4 + 2k∏ < 2x < ∏/2 + 2k∏ ou 5∏/4 + 2k∏ < 2x < 3∏/2 + 2k∏ , dividindo tudo por 2
∏/8 + k∏ < x < ∏/4 + k∏ ou 5∏/8 + k∏ < x < 3∏/4 + k∏
Onde estou errando? :X
- Spoiler:
- ∏/8 + k∏/2 < x < ∏/4 + k∏/2
Minha tentativa de resolução:
2x = a
tg a > 1
∏/4 + 2k∏ < a < ∏/2 + 2k∏ ou 5∏/4 + 2k∏ < a < 3∏/2 + 2k∏ , como a = 2x
∏/4 + 2k∏ < 2x < ∏/2 + 2k∏ ou 5∏/4 + 2k∏ < 2x < 3∏/2 + 2k∏ , dividindo tudo por 2
∏/8 + k∏ < x < ∏/4 + k∏ ou 5∏/8 + k∏ < x < 3∏/4 + k∏
Onde estou errando? :X
AlessandroMDO- Jedi
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Idade : 24
Localização : Ipuã - SP
Re: Inequação
por Victor011 Dom 16 Jul 2017, 15:02
A única coisa que você errou foi no período da função tan a, que é k∏. Veja:
∏/4 + k∏ < a < ∏/2 + k∏ ou 5∏/4 + k∏ < a < 3∏/2 + k∏ , como a = 2x
∏/4 + k∏ < 2x < ∏/2 + k∏ ou 5∏/4 + k∏ < 2x < 3∏/2 + k∏ , dividindo tudo por 2
∏/8 + k∏/2 < x < ∏/4 + k∏/2 ou 5∏/8 + k∏/2 < x < 3∏/4 + k∏/2
Além disso, note que o segundo e o primeiro resultado representam a mesma coisa, já que k pode assumir qualquer valor inteiro.
∏/4 + k∏ < a < ∏/2 + k∏ ou 5∏/4 + k∏ < a < 3∏/2 + k∏ , como a = 2x
∏/4 + k∏ < 2x < ∏/2 + k∏ ou 5∏/4 + k∏ < 2x < 3∏/2 + k∏ , dividindo tudo por 2
∏/8 + k∏/2 < x < ∏/4 + k∏/2 ou 5∏/8 + k∏/2 < x < 3∏/4 + k∏/2
Além disso, note que o segundo e o primeiro resultado representam a mesma coisa, já que k pode assumir qualquer valor inteiro.
Victor011- Fera
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Data de inscrição : 21/10/2015
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro, Brasil
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