Equação do 2º grau
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Equação do 2º grau
por vallegabriel Sáb 15 Jul 2017, 21:52
(CN)A soma dos cubos das raízes da equação x²+x-3=0 vale:
a)-10
b)-8
c)-12
d)-6
e)-18
O gabrito está como letra A.
a)-10
b)-8
c)-12
d)-6
e)-18
O gabrito está como letra A.
vallegabriel- Iniciante
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Re: Equação do 2º grau
por Elcioschin Sáb 15 Jul 2017, 22:00
Sejam r, s as raízes. Aplicando Relações de Girard:
r + s = - 1
r.s = - 3
(r + s)³ = r³ + s³ + 3.r.s.(r + s) --->
(-1)³ = r³ + s³ + 3.(-3).(-1)
-1 = r³ + s³ + 9
r³ + s³ = - 10
r + s = - 1
r.s = - 3
(r + s)³ = r³ + s³ + 3.r.s.(r + s) --->
(-1)³ = r³ + s³ + 3.(-3).(-1)
-1 = r³ + s³ + 9
r³ + s³ = - 10
Última edição por Elcioschin em Dom 16 Jul 2017, 09:21, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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Localização : Santos/SP
Re: Equação do 2º grau
por SergioEngAutomacao Sáb 15 Jul 2017, 22:04
Bháskara ->
[-1 +-(1+12)^(1/2)] / 2 ->
x''~-2,3 e x'~+1,3.
->
(-2,3)^3 + (1,3)^3 = -9,97.
Por conta das aproximações: -9,97 ~ -10.
[-1 +-(1+12)^(1/2)] / 2 ->
x''~-2,3 e x'~+1,3.
->
(-2,3)^3 + (1,3)^3 = -9,97.
Por conta das aproximações: -9,97 ~ -10.
SergioEngAutomacao- Jedi
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Re: Equação do 2º grau
por fantecele Sáb 15 Jul 2017, 22:10
Somas de Newton:
x²+x-3=0
(S3) + 1.(S2) - 3.(S1)=0
(S3) = 3.(S1) - (S2)
Vamos chamar as raízes de "a" e "b", dessa forma:
(S1) = a + b = -1
(S2) = a² + b² = (a + b)² - 2ab = (-1)² - 2.(-3) = 7
Portanto:
(S3) = 3.(-1) - 7
(S3) = -10
x²+x-3=0
(S3) + 1.(S2) - 3.(S1)=0
(S3) = 3.(S1) - (S2)
Vamos chamar as raízes de "a" e "b", dessa forma:
(S1) = a + b = -1
(S2) = a² + b² = (a + b)² - 2ab = (-1)² - 2.(-3) = 7
Portanto:
(S3) = 3.(-1) - 7
(S3) = -10
fantecele- Fera
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