[Dúvida] Movimento de Queda Livre
2 participantes
PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
Página 1 de 1
[Dúvida] Movimento de Queda Livre
(UFPR/2001) Um vagão de 15 m de comprimento move‐se com velocidade constante de módulo vv = 10 m/s em relação ao solo. Uma bola é arremessada de sua extremidade anterior, com velocidade de módulo vb = 10 m/s em relação ao vagão, numa direção que forma um ângulo θ com a horizontal, sem componentes laterais, conforme a figura l. Na figura II estão representadas três diferentes trajetórias para a bola, sendo A e C parabólicas e B vertical. Considere nula a resistência do ar.
Nestas condições, é correto afirmar:
01. Para qualquer 0° < θ < 90° a bola cairá dentro do vagão.
02. Somente para θ = 90° a trajetória da bola em relação ao solo pode ser do tipo A.
04. Para nenhum valor de θ a trajetória da bola em relação ao solo pode ser do tipo C.
08. Para θ = 30° a bola cai sobre o vagão após 1s do seu lançamento.
16. Para um certo valor de θ a trajetória da bola em relação ao solo pode ser do tipo B.
Obs.: Gostaria dos cálculos que verifiquem se as afirmações estão corretas, por favor.
Nestas condições, é correto afirmar:
01. Para qualquer 0° < θ < 90° a bola cairá dentro do vagão.
02. Somente para θ = 90° a trajetória da bola em relação ao solo pode ser do tipo A.
04. Para nenhum valor de θ a trajetória da bola em relação ao solo pode ser do tipo C.
08. Para θ = 30° a bola cai sobre o vagão após 1s do seu lançamento.
16. Para um certo valor de θ a trajetória da bola em relação ao solo pode ser do tipo B.
Obs.: Gostaria dos cálculos que verifiquem se as afirmações estão corretas, por favor.
Abiel98- Iniciante
- Mensagens : 31
Data de inscrição : 09/06/2017
Idade : 25
Localização : João Pessoa, Paraíba, Brasil
Re: [Dúvida] Movimento de Queda Livre
01. CORRETO.
Tendo como referencial o vagão, o movimento da bola será um lançamento oblíquo, cujo alcance é:
A=\frac{V_{0}^2\sin 2\theta}{g}=\frac{10^2\sin 2\theta}{10}=10\sin 2\theta
O maior valor de sen2θ é 1, consequentemente, o maior alcance será de A = 10 m, menor que o tamanho do vagão.
02. ERRADO.
Um valor maior que 90° também configura uma trajetória do tipo A para um observador no solo. Por exemplo, se você pegar θ = 120°, as equações do movimento da bola caracterizam um movimento oblíquo.
04. CORRETO.
A trajetória do tipo C nunca irá acontecer para 90° < θ < 180°. A dúvida surge para o intervalo de 0° < θ < 90°.
Orientando a trajetória no sentido do movimento do vagão, a velocidade horizontal da bola em relação a um referencial no solo é :
V_{x}=10-10\cos \theta\,\,\rightarrow \,\,V_{x}=10(1-\cos \theta)
Para o intervalo 0° < θ < 90°, Vx terá sempre o mesmo sentido do vagão, ou seja, a bola não vai se movimentar "para trás".
Concluímos, que Para nenhum valor de θ a trajetória da bola em relação ao solo pode ser do tipo C.
08. CORRETO.
Já sabemos que para θ=30° a bola cai no vagão. Tempo de queda:
t=\frac{2V_{0}\sin \theta }{g}=\frac{2.10}{10}\frac{1}{2}\,\,\rightarrow \,\,\boxed{t=1\,s}
16. ERRADO.
Para qualquer θ, a velocidade da bola terá uma componente horizontal, impossibilitando a trajetória do tipo B.
Soma = 13
Tendo como referencial o vagão, o movimento da bola será um lançamento oblíquo, cujo alcance é:
O maior valor de sen2θ é 1, consequentemente, o maior alcance será de A = 10 m, menor que o tamanho do vagão.
02. ERRADO.
Um valor maior que 90° também configura uma trajetória do tipo A para um observador no solo. Por exemplo, se você pegar θ = 120°, as equações do movimento da bola caracterizam um movimento oblíquo.
04. CORRETO.
A trajetória do tipo C nunca irá acontecer para 90° < θ < 180°. A dúvida surge para o intervalo de 0° < θ < 90°.
Orientando a trajetória no sentido do movimento do vagão, a velocidade horizontal da bola em relação a um referencial no solo é :
Para o intervalo 0° < θ < 90°, Vx terá sempre o mesmo sentido do vagão, ou seja, a bola não vai se movimentar "para trás".
Concluímos, que Para nenhum valor de θ a trajetória da bola em relação ao solo pode ser do tipo C.
08. CORRETO.
Já sabemos que para θ=30° a bola cai no vagão. Tempo de queda:
16. ERRADO.
Para qualquer θ, a velocidade da bola terá uma componente horizontal, impossibilitando a trajetória do tipo B.
Soma = 13
diogompaiva- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 112
Data de inscrição : 13/12/2013
Idade : 34
Localização : Maracanaú, Ceará, Brasil
Tópicos semelhantes
» Movimento de queda livre
» Movimento em Queda Livre
» Movimento de Queda Livre
» Movimento de Queda Livre
» Movimento Queda Livre
» Movimento em Queda Livre
» Movimento de Queda Livre
» Movimento de Queda Livre
» Movimento Queda Livre
PiR2 :: Física :: Mecânica Geral
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos