Trigonometria

por futuromilitar2 Ter 04 Jul 2017, 20:54

Determinar o período da função real $h(x)=\cos^6x+\sin^6x$ .

por **Euclides** Ter 04 Jul 2017, 21:36

$\\h(x)=(cos^2x)^3+(\sin^2 x)^3\\h(x)=(\cos^2x+\sin^2x)(\cos^4x+\sin^4x-\cos^2 x.\sin^2 x)\\h(x)=\cos^4x+\sin^4x-\cos^2 x.\sin^2 x \\h(x)=(\sin^2 x+\cos^2 x)^2-2\sin^2 x\cos^2 x-\cos^2 x.\sin^2 x\\h(x)=1-3\sin^2x.\cos^2 x\\h(x)=1-\frac{3}{4}(\sin 2x)^2$

$Trigonometria Gif$ tem período $Trigonometria Gif$ e a função elevada ao quadrado tem o período dividido por 2, portanto $Trigonometria Gif$

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