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Mensagem por Neros Ter 04 Jul 2017, 16:57

Uma quarta parte de uma corda de comprimento l pende da borda de uma mesa sem fricção. Essa corda tem densidade de massa linear λ uniforme, e sua extremidade que está sobre a mesa está sendo segurada por uma pessoa. Qual o trabalho realizado pela pessoa para subir o restante da corda lentamente para cima da mesa? Resolva de duas maneiras:

A) Calcule a força que pessoa deve exercer para subir a corda, e assim calcule o trabalho realizado. Lembre-se que a força é variável, pois a massa da corda que pende da mesa varia com o tempo.
B) Suponha que o segmento de corda que originalmente pende da mesa tem toda sua massa concentrada em seu centro de massa. Calcule o trabalho necessário para elevar esse até a altura da mesa.
C) Há diferença nas respostas? Por quê?

Não há imagens do problema.

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Mensagem por Euclides Ter 04 Jul 2017, 17:26



não há diferença, o que corrobora o princípio newtoniano de que dinamicamente as coisas se passam como se toda a massa do corpo estivesse concentrada no seu centro de massa.

OBS: em ambos os casos o trabalho do agente se opõe ao campo gravitacional

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Mensagem por Neros Ter 04 Jul 2017, 17:31

Obrigado pela resposta, Euclides. Todavia, poderia me dizer por onde você começou a dedução dessas equações para as respostas da A e B?

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Mensagem por Euclides Ter 04 Jul 2017, 17:51

A) definição de trabalho:

x=comprimento pendente
lambda=densidade linear
dx=distância percorrida

x.lambda.g.dx=trabalho

analogamente no outro caso.

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