Vetores

Boa Noite!

Três forças coplanares F1 , F2 e F3 , de intensidades respectivamente iguais a 10 N, 15 N e 20 N, estão aplicadas em uma partícula. Essas forças podem ter suas direções modificadas de modo a alterar os ângulos entre elas. Determine para a resultante de F1 , F2 e F3 :

a) a intensidade máxima;
b) a intensidade mínima.

Gabarito: 45 N e zero

A letra "a" é fácil. O problema é a letra B. Como é possível que essas forças se anulem sendo que são todas diferentes ?
Eu entendo que é possível, pela regra do paralelogramo, formar dois vetores opostos. O problema é que não entendo como posso afirmar, categoricamente, que existe um ângulo em que a resultante será zero se o módulo das três é diferente.

Outra coisa, por exemplo, se as três forças fossem 100N, 15N, 5N. Haveria possibilidade de dar 0 ? Quais são as restrições, exatamente?

Há um tópico a respeito, porém, aparentemente, as imagens foram perdidas.
https://pir2.forumeiros.com/t6259-vetores-2

Basta você fazer com que a resultante de 10 e 15 seja igual e oposta a de 20:

20² = 10² + 15² - 2.10.15.cosθ

400 = 100 + 225 - 300.cosθ

300.cosθ = - 75

cosθ = - 1/4

θ ~= 104,5º

Entendi! Muito Obrigado, Mestre.

Só me confirme uma coisa, por favor. Então, se o resultado do cos for diferente do intervalo de [-1;1] é porque é impossível que as forças se anulem, correto?

Sim, neste caso não haveria solução possível.