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Mensagem por clabonfim Qui 05 maio 2011, 15:09

O número complexo z = 1-cos a/sen a.cos a + i(1-2 cos a 2 sen a)/sen 2a; a pertence a ]0;pi/2[ tem argumento pi/4. Nesse caso a é igual a:
gabarito: pi/6

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Mensagem por Elcioschin Sex 06 maio 2011, 20:22

Será que vc esqueceu de colocar parenteses para definir numeradores e denominadores?

Imagino que seja isto:

z = (1 - cosa)/sena*cosa + i*(1 - 2cosa*2sena)/sen2a

Esquisito aparecer 2sena*2cosa ----> Porque não 4sena*cosa ???
Acho que pode haver algum erro aí!

z = 2*(1 - cosa)/2sena*cosa + i*(1 - 4cosa*sena)/2sena*cosa


z = cosT + i*senT

tgT = (1 - 4sena*cosa)/(2 - 2cosa)

tg(pi/4) = (1 - 4sena*cosa)/(2 - 2cosa)

1 = (1 - 4sena*cosa)/(2 - 2cosa)

2 - 2cosa = 1 - 4sena*cosa

(4sena - 2)*cosa = - 1 ----> Elevando ao quadrado:

(1 - 4sena*cosa)/(2 - 2cosa)

(16sen²a - 16*sena + 4)*cos²a = 1 -----> (16sen²a - 16*sena + 4)*(1 - sen²a) = 1

Equação complicada completa do 4º grau.

Favor confirmar enunciado







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Mensagem por jessikacris Ter 27 Mar 2012, 01:45

z = 1 - cosa/ sena.cosa + i. 1 - 2cosa + 2.sena/ sen2a, se o argumento de z é 45° a parte real é igual a parte imaginaria.
1 - cosa/ sena.cosa = 1 - 2cosa + 2.sena/ sen2a
2 - 2cosa = 1 - 2cosa + 2sena
2 = 1 + 2sena sena = 1/2 a= pi/6

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Mensagem por Elcioschin Ter 27 Mar 2012, 08:30

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Você esqueceu dos parenteses no 2º membro (eles constam do enunciado original da clabonfin:

(1 - 2cosa2sena)/sen2a
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