Olimpiada Canadense Modificada
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fernandobvm- Padawan
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Data de inscrição : 04/02/2014
Idade : 24
Localização : Fortaleza, Ceará- Brasil
renan2014- Jedi
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Data de inscrição : 04/07/2015
Localização : Rio de Janeiro
Re: Olimpiada Canadense Modificada
Renan, porque você concluiu que w³ - z³ = 4 ?
superaks- Mestre Jedi
- Mensagens : 525
Data de inscrição : 27/06/2016
Idade : 22
Localização : São Paulo, Guarulhos, Brasil
Re: Olimpiada Canadense Modificada
Partindo daqui, substitutindo w-z nessa equação teremos que:
Com w-z=1 teremos que .
De (i) e (ii), teremos que wz=1.
De (i), teremos que .
Entao
Agora a estratégia é descobrir a soma e produto das possíveis raízes de x e usar polinômios simétricos para perceber uma sequência nos algarismos da unidade em .
Como , entao .
Logo, . Agora usaremos polinômios simétricos:
.
Continuando isso tu vai ver que uma sequência no algarismo das unidades irá parecer, 4 8 6 2 ( usando S1 como referência).
Sabendo que , 2016 é divisível por 4 então o ultimo dígito é 2. Tomara que esteja certo.
renan2014- Jedi
- Mensagens : 211
Data de inscrição : 04/07/2015
Localização : Rio de Janeiro
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