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Na equação do 2° grau calcule:

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Mensagem por jony rapha Qui 22 Jun 2017, 10:40

2x^2-5x-1=0


x1/x2+x2/x1



Resposta coreta:-29/2

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Mensagem por Victor011 Qui 22 Jun 2017, 11:03

\\f(x)=2x^{2}-5x-1\\\\\text{sendo as ra\'izes}\;x_1\;e\;x_2:\\\\\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{-5}{2}=\frac{5}{2}\;\;\;(1)\\x_1 . x_2=-\frac{1}{2}\;\;\;(2)\end{cases}

Além disso, podemos tirar a seguinte relação:


\\x_1^{2}+x_2^{2}=(x_1+x_2)^2-2x_1 . x_2\\\\ x_1^{2}+x_2^{2}=(\frac{5}{2})^2+1=\frac{29}{4}\;\;\;(3)

\\E=\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}}{x_{1} . x_{2}}=\frac{\frac{29}{4}}{-\frac{1}{2}}\\\\\boxed{E=-\frac{29}{2}}
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Mensagem por jony rapha Qui 22 Jun 2017, 11:33

por que -2.x1.x2?

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Na equação do 2° grau calcule: Empty Re: Na equação do 2° grau calcule:

Mensagem por Elcioschin Qui 22 Jun 2017, 11:54

Matemática básica:

(a + b)² = a² + 2.ab +  b² 

a² + b² = (a + b)² - 2.a.b
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