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Divisão de polinômios

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Divisão de polinômios Empty Divisão de polinômios

Mensagem por igorrudolf Ter Jun 20 2017, 22:35

O resto da divisão de x³ por x² - x + 1 é igual a -1. Portanto, o resto da divisão de x^(2007) por x² - x + 1 é?

Gabarito : -1

Como proceder nesse tipo de questão? 

Obrigado!

igorrudolf
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Divisão de polinômios Empty Re: Divisão de polinômios

Mensagem por fantecele Ter Jun 20 2017, 22:43

Eu faria por congruência:
x³ ≡ -1 (mod x²-x+1)
x^(2007) ≡ (-1)^(669) (mod x²-x+1)
x^(2007) ≡ -1 (mod x²-x+1)

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Divisão de polinômios Empty Re: Divisão de polinômios

Mensagem por igorrudolf Qua Jun 21 2017, 23:13

Entendi fantecele, 

Vou estudar essa parte então. 

Muito obrigado  :SW3:

igorrudolf
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