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Polinômio de Leibniz

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Mensagem por Willian Honorio Ter 20 Jun 2017, 14:55

Provarei a validade da expansão multinomial utilizando o Princípio da Indução Finita. O Binômio de Newton é generalizado pelo Polinômio de Leibniz, que é:



Onde o número de soluções inteiras e não negativas da equação acima é dada pela combinação completa:


 Para p=1 a identidade é válida:


 Supondo ser válido para p, devemos provar que será válido para p+1:

 
Na ante-penúltima expansão:




 Provando portanto que é válido para todo p.

 CqD
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