Calorimetria

Sabe-se que, para aquecermos ou esfriarmos a água, se levarmos em conta algumas medidas, então obteremos água na forma líquida para temperaturas menores do que 0 °C e maiores do que 100 °C. 

Em um calorímetro de capacidade térmica igual a C = 1700 J/°C, encontra-se 1 kg de água resfriada até – 10°C. Então, adiciona-se 100g de água aquecida até 120 °C. Qual é, aproximadamente, a temperatura estabelecida no calorímetro?

 a) 2 °C 
 b) 3,5 °C 
 c) 4 °C
 d) 5,5 °C 
 e) 6 °C

gabarito : C

Ou existem dados errado no nunciado ou o gabarito está errado:

1 cal ~= 4 J (valor não informado no enunciado)

C = 1 700 J/ºC = (1700/4) cal/ºC = 425 cal/ºC

Todos os calores serão calculados em módulo:

Calor recebido pelo calorímetro até a temperatura T de equilíbrio:

Qc = 425.[T - (-10)] ---> Qc = 425.T + 4250 

Calor recebido pela água fria até a mesma temperatura T:
Qf = 1 000.1.[T - (-10)] ---> Qf = 1 000.T + 10 000 

Calor fornecido pela água quente, até a mesma temperatura T de equilíbrio:
Qq = 100.1.(120 - T) ---> Qq = 12 000 - 100.T

Calor recebido = calor fornecido ---> Qc + Qf = Qq --->

425.T + 4 250 +  1 000.T + 10 000 = 12 000 - 100.T --->

1 525.T = - 2 250 ---> T ~= - 1,47 ºC

eu só encontrei essa resolução:
Primeiro vamos encontrar a capacidade térmica da água a 10°C e a 120°C:
Ccalorímetro=Q/ΔTh2o.líq.
1700=Q/10
Q=17000J
Ccalorímetro=Q/ΔThs0.gas.
1700=Q/120
Q=204000
Agora, vamos encontrar o calor específico:
C=m.c
Ccalorímetro=(Mh2o.liq + Mh2o.gas).c
1700=(1000 +100).c
c=1700/1100
c=1,5J/g°C
Agora, vamos encontrar a temperatura:
Q=m.c.ΔT
(Qh2olíq + Qh20gas)=(Mh2oliq + Mh20gas)c.ΔT
(17000 + 204000) = (1000 + 100).1,5.ΔT
221000=1100.1,5.ΔT
(T - To) ≈134
(T -(-10)) ≈134
Tf≈124
Logo, Tf - Th2ogas= 134 - 120= 4°C
Letra C


ela está errada?