Equação da bissetriz

(Uel) Dois dos pontos A = (2, –1), B = (2, –3), C = (1, 4), D = (4, –3) estão numa das bissetrizes das retas 3y – 4x – 3 = 0 e 4y – 3x – 4 = 0. Nessas condições, a equação dessa bissetriz é:
a) y + x – 1 = 0.
b) y + 7x – 11 = 0.
c) y - x – 1 = 0.
d) x = 2.
e) y + x – 5 = 0.

Oi Liliana,

Lembrando a equação que nos fornece as duas bissetrizes dos ângulos entre duas retas concorrentes:



Onde as duas retas estão na forma Ax + By + C = 0    e    A'x + B'y + C' = 0

Vamos encontrar as equações das duas bissetrizes:

r: -4x + 3y - 3 = 0               e             s: -3x + 4y -4 = 0

I) Primeiro vamos usar o sinal positivo:



II) Vamos usar o sinal negativo:



Substituindo os pontos, vemos que os únicos que satisfazem o que foi dito no enunciado são A e D e isso ocorre quando substituimos em I) 

x + y - 1 = 0

Substituindo A:
2 - 1 -1 = 0 

Substituindo D:
4 -3 -1 = 0

Um abraço

Obrigada!!!
Não sabia que essa equação também era usada pra achar as bissetrizes, vou anotar