Empuxo e dilatação

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Empuxo e dilatação

Mensagem por rumble01 em Seg Jun 05 2017, 09:51

Um corpo homogêneo e maciço de massa M e coeficiente de dilatação volumétrica constante γ é imerso inicialmente
em um líquido também homogêneo à temperatura de 0 ºC, e é equilibrado por uma massa m1 através de uma balança
hidrostática, como mostra a figura abaixo.
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Levando o sistema formado pelo corpo imerso e o líquido até uma nova temperatura de equilíbrio térmico x, a nova condição de equilíbrio da balança hidrostática é atingida com uma massa igual a m2, na ausência de quaisquer resistências. Nessas condições, o coeficiente de dilatação volumétrica real do líquido pode ser determinado por


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Re: Empuxo e dilatação

Mensagem por Willian Honorio em Seg Jun 05 2017, 11:32

Na situação inicial, para a massa M2:

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Onde mi é a densidade do líquido e V o volume da esfera de massa M. Agora, na segunda situação de equilíbrio estático:

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Equação essa que foi obtida exatamente da mesma maneira obtida anteriormente (obtendo-se a força resultante na massa M e igualando os momentos das barras).

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mi' pois a densidade do líquido varia com a temperatura:

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O produto da densidade do líquido pelo volume do corpo já foi obtido anteriormente na primeira situação de equilíbrio estático.

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A partir daqui só no resta isolar o coeficiente de dilatação real aplicando o caso de fatoração comum em evidência e invertendo-se os sinais quando necessário:

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