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Movimento Circular

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Victor011
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Mensagem por murilottt Sex 26 Maio 2017, 22:56

A Terra, suposta esférica, tem raio R, e seu período de rotação é T.

a)  Encontre uma expressão da velocidade escalar linear v de um ponto da superfície da Terra, devida apenas ao movimento de rotação em função da latitude (L).
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Mensagem por Victor011 Sab 27 Maio 2017, 00:04

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sabemos que:

w=\frac{2\pi}{T}\text{ e }v=wr

Cuidado, o "r" que nós iremos substituir na fórmula acima é o r do desenho. escrevendo r em função do raio R da terra e da latitude L:

r=RcosL^{\circ}\rightarrow v=wRcosL^{\circ}

\boxed{v=\frac{2\pi}{T}RcosL^{\circ}}
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Mensagem por EtheriousLuki Seg 30 Mar 2020, 21:29

No gabarito da minha apostila a resposta está escrita como v=2pi.R.cosL°/L. 

Contudo a resolução do amigo me apareceu correta, alguem tem alguma ideia?

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Mensagem por Victor011 Dom 26 Abr 2020, 13:52

A resposta da sua apostila com certeza está errada. Basta fazer uma análise dimensional: a minha resposta tem unidade de medida "m/s", o que é a unidade de medida da velocidade, enquanto que a sua é "m".
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Mensagem por danielfogao Dom 26 Abr 2020, 15:26

@EtheriousLuki escreveu:No gabarito da minha apostila a resposta está escrita como v=2pi.R.cosL°/L. 

Contudo a resolução do amigo me apareceu correta, alguem tem alguma ideia?

Já fiz essa questão em um livro, a resolução do Victor011 está totalmente correta.
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Mensagem por Amomat Sex 16 Jul 2021, 10:37

Não entendi o porque do uso do cosseno ?? alguém por favor

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Mensagem por Elcioschin Sex 16 Jul 2021, 15:44

Desenhe um circulo de Raio R e centro O com diâmetro horizontal AOB

Acima de AOB trace uma corda CD, paralela a AOB e ponto médio M --->

OC = OD = R ---> CM = DM = r ---> L = DÔB

Por D trace uma reta vertical pontilhada sobre o raio OB, no ponto N

ON = DM = r

ON = OD.cosDÔB ---> r = R.cosL

Foi pedida a velocidade no ponto D (ou no ponto C)
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