EQULIBRIO

por netoalves Dom 21 maio 2017, 12:18

8- Três segmentos de corda inextensível e de massa desprezível se unem em um nó. O segmento de corda da esquerda sustenta um bloco de massa igual a 1,5kg. Os blocos do centro e à direita possuem, respectivamente massas 2,5kg e 2kg.

A) Determine as trações em cada segmento de corda e os ângulos θ1 e θ2 para manter os corpos em equilíbrio. Obs: considere a tração ao longo de cada segmento de corda como sendo constante.

B) Faça uma representação gráfica aproximada das forças que atuam no nó.

por **Elcioschin** Dom 21 maio 2017, 14:19

Corpo da esquerda T1 = p1 ---> T1 = 1,5.10 ---> T1 = 15 N
Corpo da direita T1 = p2 ---> T2 = 2,0.10 ---> T1 = 20 N

Seja um sistema xOy, com origem no ponto de encontro dos 3 fios e eixo x horizontal.

Eixo x --->T1.cosθ1 = T2.cosθ2 ---> 15.cosθ1 = 20.cosθ2 ---> cosθ2 = (3/4).cosθ1

cos²(θ2) ---> (9/16).cos²(θ1) ---> 1 - sen²(θ2) = (9/16).cos²(θ1) --->

sen²(θ2) = 1 - (9/16).cos²(θ1) ---> sen(θ2) = √[16 - 9.cos²(θ1)]/4

Eixo y --->T1.senθ1 + T2.senθ2 = p3 ---> 15.senθ1 + 20.senθ2 = 25

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