função do primeiro grau

por **abelardo** Qua 27 Abr 2011, 18:31

(Mackenzie - SP) $x$ e $k$ são números reais tais que $- 2 < x < 3$ e $- 9 < k < 11$ . Se $k = a + bx$ , com $a$ pertecendo aos naturais não nulos e $b$ pertencendo aos inteiros negativos não nulos, então quanto vale $a + b$ ?

Não tenho o gabarito, peguei essa questão de uma lista na net!

por **abelardo** Qui 28 Abr 2011, 09:20

B é um número negativo. Posso multiplicar $- 2 < x < 3$ por $b$ .
Devemos inverter as desigualdades --> $- 2b > bx > 3b$ . Posso também somar com $a$ --> $(a - 2b > a + bx > a + 3b)$ .

Veja que $a - 2b > a + bx > a + 3b$ é o mesmo que $- 9 < k < 11$ , já que $k= a + bx$ . Montei o sistema e encontrei os valores de a e b.

$\left\{\begin{matrix} a - 2b = -9\\ a + 3b = 11 \end{matrix}\right.$

por **Elcioschin** Qui 28 Abr 2011, 11:17

Abelardo

Se vc resolver o sistema encontrará -----> b = 4 e a = - 1, contrariando o enunciado , pois b deverria ser negativo e a positivo.

O correto então é:

a - 2b = 11
a + 3b = -9

Resolvendo ----> a = 3 e b = - 4