Mostre que o módulo do campo elétrico no pont

por richardkloster Dom Abr 30 2017, 02:15

Considere o dipolo elétrico abaixo. Mostre que o módulo do campo elétrico no ponto P a uma distância r do centro dipolo é dado por:

$E=\frac{p}{4\pi\varepsilon _{o}r^3}\sqrt{4(cos\theta)^2+(sin\theta )^2}$

Onde:

p=qℓ
εo:permissividade elétrica
r>>ℓ

Mostre que o módulo do campo elétrico no pont Untitl10

por **Elcioschin** Seg maio 01 2017, 09:37

Melhore sua fórmula. Seu desenho está muito fora de escala: o ponto onde o segmento toca o segmento L não é o centro do dipolo.

Sejam A e B os pontos onde estão -q e +q e M o centro do dipolo.
Seja N o pé da perpendicular de P sobre AB

AM = BM = L/2

MN = PM.cosθ = r.cosθ ---> PN = PM.senθ = r.senθ

AN = AM + MN ---> AM = L/2 + r.cosθ
BN = BM - MN ----> BN = L/2 - r.senθ

AP² = AN² + PN² ---> AP² = (L/2 + r.cosθ)² + (r.senθ)² --->

AP² = L²/4 + L.r.cosθ + r².cos²θ + r².sen²θ ---> termos em L² podem ser desprezados.

AP² = L.r.cosθ + r²

Faça similar para calcula BP²

Ea = k.q/AP² ---> Eb = k.q/BP²

Depois calcule a resultante entre Ea e Eb

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