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matrizes inversíveis formam subespaço?

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 matrizes inversíveis formam subespaço? Empty matrizes inversíveis formam subespaço?

Mensagem por Sohcorro Qua 19 Abr 2017, 23:13

o conjunto das matrizes inversíveis, s= { ( a   b 
                                                           c   d )  (isso é uma matriz)  ; ad-bc diferente de zero}   
                                                                                                                                  



é um subespaço vetorial                                                                                                                                         de M(2,2)? pq????

Sohcorro
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 matrizes inversíveis formam subespaço? Empty Re: matrizes inversíveis formam subespaço?

Mensagem por Lohan Sáb 30 Nov 2019, 14:55

Como o determinante de qualquer matriz A que pertença a S tem que ser diferente de zero, pois S é o conjunto de matrizes 2x2 inversíveis, implica, de imediato, que a origem não pertence a S.
Sendo a origem a matriz cujos elementos são todos iguais a zero, seu determinante (além de outras matrizes) também é igual a zero.
Como a origem não pertence a S, S não é subespaço vetorial:
subespaços exigem a presença da origem, que a soma pertença ao conjunto e o produto por escalar também.

Jair Martins - o carroceiro a pé, devagar e sempre.

Lohan
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