matrizes inversíveis formam subespaço?
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matrizes inversíveis formam subespaço?
o conjunto das matrizes inversíveis, s= { ( a b
c d ) (isso é uma matriz) ; ad-bc diferente de zero}
é um subespaço vetorial de M(2,2)? pq????
c d ) (isso é uma matriz) ; ad-bc diferente de zero}
é um subespaço vetorial de M(2,2)? pq????
Sohcorro- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 25/03/2017
Idade : 34
Localização : Joinville, Santa Catarina, Brasil
Re: matrizes inversíveis formam subespaço?
Como o determinante de qualquer matriz A que pertença a S tem que ser diferente de zero, pois S é o conjunto de matrizes 2x2 inversíveis, implica, de imediato, que a origem não pertence a S.
Sendo a origem a matriz cujos elementos são todos iguais a zero, seu determinante (além de outras matrizes) também é igual a zero.
Como a origem não pertence a S, S não é subespaço vetorial:
subespaços exigem a presença da origem, que a soma pertença ao conjunto e o produto por escalar também.
Jair Martins - o carroceiro a pé, devagar e sempre.
Sendo a origem a matriz cujos elementos são todos iguais a zero, seu determinante (além de outras matrizes) também é igual a zero.
Como a origem não pertence a S, S não é subespaço vetorial:
subespaços exigem a presença da origem, que a soma pertença ao conjunto e o produto por escalar também.
Jair Martins - o carroceiro a pé, devagar e sempre.
Lohan- Iniciante
- Mensagens : 4
Data de inscrição : 21/06/2017
Idade : 60
Localização : Recife - Pernambuco - Brasil
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