trigonomêtria

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trigonomêtria

Mensagem por kanove9 em Ter Abr 18 2017, 10:44

A partir de testes realizados pelos fabricantes de TV, há uma recomendação de que a distância ideal d do telespectador à TV deve ser tal que respeite um arco máximo de visão para fins de conforto, conforme a figura abaixo.

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O quadro a seguir relaciona a dimensão, em polegadas, dos modelos de TV disponíveis no mercado com suas dimensões laterais, em centímetros.
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Assumindo um ângulo de 30º, encontre o maior valor P, em polegadas, que uma TV pode ter para um cômodo onde a distância entre o telespectador e a parede de fixação da TV seja de 3 metros. O valor P deve, se necessário, ser ajustado para baixo, respeitando o quadro acima.
Use cos(30º) = 0,86.
a) 32
b) 46
c) 52
d) 55
e) 65

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Re: trigonomêtria

Mensagem por Medeiros em Ter Abr 18 2017, 11:24

Tinha que usar o dado cos30°?
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Re: trigonomêtria

Mensagem por kanove9 em Ter Abr 18 2017, 11:58

sim, é uma questão da prova de um vestibular

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Re: trigonomêtria

Mensagem por kanove9 em Qui Abr 20 2017, 09:56

se não for pedir muito, vc poderia usar o cos 30º = 0,86

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Re: trigonomêtria

Mensagem por Elcioschin em Qui Abr 20 2017, 12:49

cos30º = 0,86

sen²30 + cos²30º = 1

sen²30 + 0,86² = 1 ---> Calcule sena

tga = sena/cosa

Faça as contas, seguindo o raciocínio do Medeiros e calcule a
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Re: trigonomêtria

Mensagem por kanove9 em Qui Abr 20 2017, 12:58

muito obrigado... ajudou bastante!!!

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Re: trigonomêtria

Mensagem por Medeiros em Qui Abr 20 2017, 13:17

Não vejo qualquer vantagem em usar o cos(30°) dado porque isto acarreta muito mais continha chata (lembrando que fazemos a prova sem calculadora), veja o trabalho que deu obter a √2,7 sendo que esse 2,7 já era um n° aproximado.

Por isso, acima, escolhi usar a tangente da diferença pois são arcos muito conhecidos e de contas fáceis e simples. A única conta que sobra é saber √3 =~1,73 ---> 2 - 1,73 = 0,27; e multiplica por 3 (arredondei para décimos e nem pecisava).

Enfim, segue aí.
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Re: trigonomêtria

Mensagem por kanove9 em Sex Abr 21 2017, 08:25

muito obrigado Medeiros... eu só pedi para fazer esta questão usando o cos 30º por que pensei que fosse possível fazer ela pela lei dos cossenos, mas eu não consegui de forma alguma pela lei dos cossenos!  FOI DE MUITA AJUDA!

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Re: trigonomêtria

Mensagem por Medeiros em Sex Abr 21 2017, 15:27

Mas É possível usar a lei dos cossenos, foi o que fiz nesta segunda mensagem, não percebeu?

De qualquer forma não escapamos de calcular raiz quadrada. E, em prova, não perco tempo extraindo raiz quadrada, aliás nem lembro mais o algoritmo para isso. Por isso prefiro cair em raízes conhecidas e de números pequenos e naturais -- caso anterior da raiz de 3.

Note que usando o cos30° tivemos que fazer bem mais contas do que anteriormente quando usamos a tangente da diferença. "Fazer conta", a que me refiro, é sempre que precisamos usar a tabuada, é aritmética (isto me desgasta).
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Re: trigonomêtria

Mensagem por kanove9 em Sab Abr 22 2017, 11:38

percebi isso também...  da sua maneira foi muito mais simples mesmo! obrigadão pela ajuda

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Vídeo demonstrativo

Mensagem por Chupeta_ouro em Dom Set 03 2017, 12:55

Esse vídeo mostra detalhadamente como Medeiros resolveu essa questão.

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