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Duvida - Relatividade Especial

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Mensagem por BallaHalls Ter 18 Abr 2017, 03:37

O observador S, vê um pulso de luz vermelha a 1,210 m de distância e um pulso de luz azul 730 m mais próximo, na mesma direção. S observa que o pulso vermelho ocorre 4,96μs antes do pulso azul. 

a) Ache a velocidade relativa (módulo, direção e sentido) de um segundo observador S' para o qual os dois pulsos ocorreriam no mesmo local.
b) Do ponto de vista de S', qual o pulso que ocorre antes e qual é o intervalo de tempo entre eles ?

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Mensagem por lorramrj Dom 26 Nov 2017, 12:41

a)

Para o observador S:

==> Evento (A) - pulso vermelho : (1210m ; 0)
==> Evento (B) - pulso azul         : (480m  ; 4,96µs)

Como o observador ver o puso vermelho à 1210m e depois ver o pulso azul 730m mais próximo, então: 1210-730=480m.

Usaremos as transformadas espaciais/temporal de Lorentz.

(a) x' = y (x - vt)

Onde y = 1/sqrt(1-B^2) ; onde B = v/c

Logo:

Δx' = y (Δx - v*Δt) 


Nesta situação===> Δx' = 0


Logo: 


v = Δx / Δt


v = (480 - 1210) / (4,96 x 10^-6)  / c

v = -0,491c [m/s]  (sentido negativo do eixo x)



(b)


Temos:


Δt' = y (Δt + vΔx/c^2)


y = 1/sqrt(1-(0,491)^2) = 1,148

Portanto:



Δt' = (1,148) * (4,96x10^-6 + (0,491 * (480 - 1210)) / (3,0x10^Cool)

Δt'= 4,32µs



Logo, a ordem dos eventos é A e depois B, pois Δt' > 0


 Primeiro temos o pulso vermelho!
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