O triângulo ABC

por Marcov Sáb 08 Abr 2017, 12:36

(Acafe) O triângulo ABC da figura abaixo é retângulo. As medidas, em metros, de AB e BC são (x+ Cool

e 3x, respectivamente. Se sen θ- 3cos θ =0, então, a área do triângulo retângulo ABC, em metros quadrados, é um número compreendido entre:

O triângulo ABC Triangulo-retangulo-cosseno-1

O triângulo ABC Triangulo-retangulo-cosseno-1

a=(x + 8 ) e b= 3x

a) 12 e 13. b) 13 e 14. c) 14 e 15. d) 11 e 12.

por **Elcioschin** Sáb 08 Abr 2017, 13:06

O enunciado está confuso

Na figura o ângulo é α e no texto é θ
Pelo texto AB = x + 8 e BC = 3.x ---> Como BC = a ---> a = 3.x (Você escreveu em baixo b = 3.x)

Esclareça, por favor.

Tens o gabarito? Caso tenha, siga a Regra XI do fórum.

por Marcov Sáb 08 Abr 2017, 13:49

Desculpe-me, copiei a figura e não observei os detalhes.Agora refiz o trabalho.E, não tenho o gabarito.
(Acafe) O triângulo ABC da figura abaixo é retângulo. As medidas, em metros, de BC e AC são (x+8 )e 3x, respectivamente. Se sen θ- 3cos θ =0, então, a área do triângulo retângulo ABC, em metros quadrados, é um número compreendido entre:
O triângulo ABC Triangulo-retangulo-cosseno-1

a=(x + 8 ) e b= 3x

a) 12 e 13. b) 13 e 14. c) 14 e 15. d) 11 e 12.

por **Elcioschin** Sáb 08 Abr 2017, 19:07

Você continuou usando θ no lugar de α

senα - 3.cosα = 0 ---> senα = 3.cosα ---> tgα = 3

tgα = BC/AC ---> 3 = (x + 8 )/3.x ---> 9.x = x + 8 ---> x = 1

AC = 3.1 ---> AC = 3 m
BC = 1 + 8 ---> BC = 9 m

S = AC.BC/2 ---> S = 3.9/2 ---> S = 13,5 m²