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Combinações - (triângulos)

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Mensagem por Paulo Testoni Dom 06 Set 2009, 16:26

( MACK - SP ) O número de triângulos determinados por 7 pontos distintos, 4 sobre
uma reta e 3 sobre uma paralela á primeira, é:
a. 60
b. 30
c. 20
d. 10
e. 5
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Combinações - (triângulos) Empty Re: Combinações - (triângulos)

Mensagem por aryleudo Sáb 22 maio 2010, 17:15

Podemos fazer uma combinação dos 7 pontos tomados 3 a 3. Porém devemos lembrar que para formar um triângulo devemos ter 3 pontos não colineares, assim subtraíremos as combinações de 4 pontos tomados 3 a 3 da 1ª reta e as combinações de 3 tomados 3 a 3 da 2ª reta.

Combinação dos 7 pontos tomados 3 a 3:
Combinações - (triângulos) Gif

Combinação de 4 pontos tomados 3 a 3 da 1ª reta:
Combinações - (triângulos) Gif

Combinação de 3 pontos tomados 3 a 3 da 2ª reta:
Combinações - (triângulos) Gif

O número de possíveis triângulos é:
Combinações - (triângulos) Gif

ITEM B.

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Combinações - (triângulos) Empty Re: Combinações - (triângulos)

Mensagem por lariesss Seg 01 Dez 2014, 15:40

Paulo Testoni escreveu:( MACK - SP ) O número de triângulos determinados por 7 pontos distintos, 4 sobre
uma reta e 3 sobre uma paralela á primeira, é:
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c. 20
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Combinações - (triângulos) Empty Re: Combinações - (triângulos)

Mensagem por Elcioschin Seg 01 Dez 2014, 18:44

Outro modo

1) Escolhendo 2 pontos da reta e um entre os 3 restantes ---> n' = 3.C(4, 1) = 18

2)Escolhendo 2 pontos entre os 3 fora da reta e  1 ponto da reta ---> n" = 1.C(3, 2) = 12

n = n' + n" ---> n = 30
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Combinações - (triângulos) Empty Re: Combinações - (triângulos)

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