Combinações - (triângulos)
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Combinações - (triângulos)
( MACK - SP ) O número de triângulos determinados por 7 pontos distintos, 4 sobre
uma reta e 3 sobre uma paralela á primeira, é:
a. 60
b. 30
c. 20
d. 10
e. 5
uma reta e 3 sobre uma paralela á primeira, é:
a. 60
b. 30
c. 20
d. 10
e. 5
Paulo Testoni- Membro de Honra
- Mensagens : 3408
Data de inscrição : 19/07/2009
Idade : 76
Localização : Blumenau - Santa Catarina
Re: Combinações - (triângulos)
Podemos fazer uma combinação dos 7 pontos tomados 3 a 3. Porém devemos lembrar que para formar um triângulo devemos ter 3 pontos não colineares, assim subtraíremos as combinações de 4 pontos tomados 3 a 3 da 1ª reta e as combinações de 3 tomados 3 a 3 da 2ª reta.
Combinação dos 7 pontos tomados 3 a 3:
Combinação de 4 pontos tomados 3 a 3 da 1ª reta:
Combinação de 3 pontos tomados 3 a 3 da 2ª reta:
O número de possíveis triângulos é:
ITEM B.
Combinação dos 7 pontos tomados 3 a 3:
Combinação de 4 pontos tomados 3 a 3 da 1ª reta:
Combinação de 3 pontos tomados 3 a 3 da 2ª reta:
O número de possíveis triângulos é:
ITEM B.
____________________________________________
"Há três coisas na vida que não voltam: As palavras, o tempo e as oportunidades."
Autor Desconhecido
aryleudo- Grande Mestre
- Mensagens : 2292
Data de inscrição : 01/10/2009
Idade : 40
Localização : Cascavel/CE - Brasil
Re: Combinações - (triângulos)
Paulo Testoni escreveu:( MACK - SP ) O número de triângulos determinados por 7 pontos distintos, 4 sobre
uma reta e 3 sobre uma paralela á primeira, é:
a. 60
b. 30
c. 20
d. 10
e. 5
lariesss- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 01/12/2014
Idade : 27
Localização : santana de parnaiba
Re: Combinações - (triângulos)
Outro modo
1) Escolhendo 2 pontos da reta e um entre os 3 restantes ---> n' = 3.C(4, 1) = 18
2)Escolhendo 2 pontos entre os 3 fora da reta e 1 ponto da reta ---> n" = 1.C(3, 2) = 12
n = n' + n" ---> n = 30
1) Escolhendo 2 pontos da reta e um entre os 3 restantes ---> n' = 3.C(4, 1) = 18
2)Escolhendo 2 pontos entre os 3 fora da reta e 1 ponto da reta ---> n" = 1.C(3, 2) = 12
n = n' + n" ---> n = 30
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71437
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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