Domínio das Funções

por Motteitor Sex 24 Mar 2017, 11:09

Determine o Domínio de cada uma das funções definidas pelas sentenças abertas:

$Domínio das Funções Gif$
O domínio de a) é D(f)={-1 ≤ x ≤ 1}
O domínio de b) é D(f)= R*-
O domínio de c) é D(f)=R*+

O domínio de (a) entendi perfeitamente, mas o de (b) e o de (c) não, alguém poderia me explicar por que são R*- e R*+?

por douglasmdns Sex 24 Mar 2017, 12:36

a (b) eu não entendi também esse domínio do gabarito não
a (c) ta certo
|x| + x >0
|x|>-x
x>-x Isso é uma verdade caso x for um número real positivo(como no domínio)
-x>-x é falso ∀ x ∈ ℝ
Logo D(f)=ℝ*+

por **petras** Sex 24 Mar 2017, 12:37

b) D =(R) Como o módulo é sempre positivo no denominador não teremos números negativos e nunca teremos 0.

c) D = x>0
-x >-x --> 0>0 (não atende)
x > -x --> 2x>0 --x>0 R*+

por Motteitor Sex 24 Mar 2017, 14:20

Perdoem-me pelo erro, pessoal. A b), na verdade, é isso:
Domínio das Funções NpPqT29

por douglasmdns Sex 24 Mar 2017, 14:25

Então é a mesma lógica da (c)
A condição de existência de um raíz quadrada é que ela precisa ser ≥0
Porém como está no denominador temos que o denominador precisa ser diferente de 0
Logo o que está dentro precisa ser >0
Então temos |x| -x>0 => |x|>x
Temos dois casos possíveis
x>x o que é um absurdo
ou -x>x => O que é valido se x ∈ ℝ*-