Termodinamica

por GrunsGruns Qua 22 Fev 2017, 22:49

Um mol de um gás ideal mono-atômico, com calor específico molar a volume constante cv = 3R/2, ocupa inicialmente um volume de 1,5 L à pressão de 1,0 atm. A partir deste estado, o gás é aquecido a pressão constante até atingir um volume de 1,8 L. Determine o calor cedido ao gás durante este processo, em joules. Considere 1,0 L.atm = 100 J.
R:75J

por **Willian Honorio** Qua 22 Fev 2017, 23:57

Olá, GrunsGruns

$Q=n.Cp.\Delta \theta \\\Delta U=n.Cv.\Delta \theta \\\\\frac{\Delta U}{Q}=\frac{n.Cv.\Delta \theta }{n.Cp.\Delta \theta }\rightarrow Q=\frac{\Delta U.Cp}{Cv}\rightarrow \Delta U=\frac{3}{2}.W\\\therefore \\Q=\frac{3.W.Cp}{2.Cv}\\\\Q=\frac{3.p.\Delta v.Cp}{2Cv}$

Valor do trabalho: P.dv=1.0atm.0,3L

Agora faça uma regra de três para esse valor com o valor fornecido:

1.0atm.l ------------------ 100J
1.0atm.0,3l---------------------x
x=30
$Q=\frac{3.x.Cp}{2.Cv}$

Relação de Mayer:

$Cp-Cv=R\\Cp-\frac{3R}{2}=R\rightarrow Cp=\frac{5R}{2}$

Substituindo:

$Q=\frac{3.30.\frac{5R}{2}}{2.\frac{3R}{2}}\rightarrow \boxed{Q=75\,J}$

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