Razão
2 participantes
Página 1 de 1
Razão
por Convidado Sáb 14 Jan 2017, 11:09
Em um triângulo ABC de lados AB = 15 , AC = 6 e BC = 14 , seja l o ponto de concurso das bissetrizes internas AD e BE .
A razão IA/ID vale :
a) 2/3 b) 3/2 c) 2/7 d) 7/3
Ajuda nessa?
A razão IA/ID vale :
a) 2/3 b) 3/2 c) 2/7 d) 7/3
Ajuda nessa?
Convidado- Convidado
Re: Razão
por ivomilton Sáb 14 Jan 2017, 11:50
Bom dia, nanzinho12,nanzinho12 escreveu:Em um triângulo ABC de lados AB = 15 , AC = 6 e BC = 14 , seja l o ponto de concurso das bissetrizes internas AD e BE .
A razão IA/ID vale :
a) 2/3 b) 3/2 c) 2/7 d) 7/3
Ajuda nessa?
Clique no link abaixo e veja:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=9752
Alternativa b)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Razão
por Convidado Sáb 14 Jan 2017, 12:01
Olá Ivo , bom dia . Eu olhei estas resoluções mas no livro do morgado encontra-se antes dos teoremas de Ceva e relação de Stewart será o único caminho para resolver esse exercício?ivomilton escreveu:Bom dia, nanzinho12,nanzinho12 escreveu:Em um triângulo ABC de lados AB = 15 , AC = 6 e BC = 14 , seja l o ponto de concurso das bissetrizes internas AD e BE .
A razão IA/ID vale :
a) 2/3 b) 3/2 c) 2/7 d) 7/3
Ajuda nessa?
Clique no link abaixo e veja:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=9752
Alternativa b)
Um abraço.
Convidado- Convidado
Re: Razão
por ivomilton Sáb 14 Jan 2017, 12:07
Oi, nanzinho, não saberia lhe dizer.nanzinho12 escreveu:Olá Ivo , bom dia . Eu olhei estas resoluções mas no livro do morgado encontra-se antes dos teoremas de Ceva e relação de Stewart será o único caminho para resolver esse exercício?ivomilton escreveu:Bom dia, nanzinho12,nanzinho12 escreveu:Em um triângulo ABC de lados AB = 15 , AC = 6 e BC = 14 , seja l o ponto de concurso das bissetrizes internas AD e BE .
A razão IA/ID vale :
a) 2/3 b) 3/2 c) 2/7 d) 7/3
Ajuda nessa?
Clique no link abaixo e veja:
http://www.tutorbrasil.com.br/forum/viewtopic.php?t=9752
Alternativa b)
Um abraço.
Achei a questão bastante difícil, só encontrando solução ao pesquisar pelo Google, onde me deparei com esse link.
Aguardemos que mais alguém apareça e te responda a respeito.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
Re: Razão
por chuvanocampo Sáb 14 Jan 2017, 12:08
Bom dia. Essa questão pode ser resolvida pelo Teorema da Bissetriz Interna:
"uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes".
Sendo assim, temos:
AC/CD = AB/BD
6/CD = 15/BD
6BD = 15CD
BD = (15CD)/6
BD = (5CD)/2
BC = BD + CD
14 = (5CD)/2 + CD
28 = 5CD + 2CD
28 = 7CD
CD =28/7 = 4
BD = BC - CD
BD = 14 - 4 = 10
Portanto,
AB/IA = BD/ID
15/IA = 10/ID
15/10 = 3/2
Alternativa b.
"uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes".
Sendo assim, temos:
AC/CD = AB/BD
6/CD = 15/BD
6BD = 15CD
BD = (15CD)/6
BD = (5CD)/2
BC = BD + CD
14 = (5CD)/2 + CD
28 = 5CD + 2CD
28 = 7CD
CD =28/7 = 4
BD = BC - CD
BD = 14 - 4 = 10
Portanto,
AB/IA = BD/ID
15/IA = 10/ID
15/10 = 3/2
Alternativa b.
chuvanocampo- Iniciante
- Mensagens : 14
Data de inscrição : 09/09/2013
Idade : 52
Localização : Brasília - DF - Brasil
Re: Razão
por Convidado Sáb 14 Jan 2017, 12:40
Obrigado não tinha notado as projeções c e b ac/b+c .chuvanocampo escreveu:Bom dia. Essa questão pode ser resolvida pelo Teorema da Bissetriz Interna:
"uma bissetriz interna de um triângulo divide o lado oposto em segmentos proporcionais aos lados adjacentes".
Sendo assim, temos:
AC/CD = AB/BD
6/CD = 15/BD
6BD = 15CD
BD = (15CD)/6
BD = (5CD)/2
BC = BD + CD
14 = (5CD)/2 + CD
28 = 5CD + 2CD
28 = 7CD
CD =28/7 = 4
BD = BC - CD
BD = 14 - 4 = 10
Portanto,
AB/IA = BD/ID
15/IA = 10/ID
15/10 = 3/2
Alternativa b.
Convidado- Convidado
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
