Lado de triangulo
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Lado de triangulo
A diagonal de um quadrado mede 4m e o lado é igual a altura de um triângulo equilátero. Se você calcular o lado desse triângulo deverá encontrar:
Gabarito:: 4. Raiz de 6 /3
Alguém pode me ajudar com a explicação desta questão? Acertei-a, porém com uma dedução após lembrar vagamente das propriedades. Agradeço se alguém me explicar ela.
Obrigado, desde já.
Gabarito:: 4. Raiz de 6 /3
Alguém pode me ajudar com a explicação desta questão? Acertei-a, porém com uma dedução após lembrar vagamente das propriedades. Agradeço se alguém me explicar ela.
Obrigado, desde já.
Última edição por juaops em Sex 13 Jan 2017, 14:34, editado 1 vez(es)
juaops- Iniciante
- Mensagens : 18
Data de inscrição : 09/01/2017
Idade : 25
Localização : Campo Grande MS Brasil
Re: Lado de triangulo
Você não está respeitando a Regra XI do fórum: sabe o gabarito e não informou.
Por favor, leia TODAS as Regras (no alto desta página) e siga-as nas próximas postagens.
L = lado do quadrado
x = lado do triângulo equilátero
L² + L² = d² ---> 2.L² = 4² ---> L² = 8 ---> L = 2.√2
L = x.cos30º ---> 2.√2 = x.√3/2 ---> x = 4.√6/3
Por favor, leia TODAS as Regras (no alto desta página) e siga-as nas próximas postagens.
L = lado do quadrado
x = lado do triângulo equilátero
L² + L² = d² ---> 2.L² = 4² ---> L² = 8 ---> L = 2.√2
L = x.cos30º ---> 2.√2 = x.√3/2 ---> x = 4.√6/3
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71438
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
Re: Lado de triangulo
Boa tarde,juaops escreveu:A diagonal de um quadrado mede 4m e o lado é igual a altura de um triângulo equilátero. Se você calcular o lado desse triângulo deverá encontrar:
Alguém pode me ajudar com a explicação desta questão? Acertei-a, porém com uma dedução após lembrar vagamente das propriedades. Agradeço se alguém me explicar ela.
Obrigado, desde já.
d = diagonal do quadrado
l4 = lado do quadrado
h = altura do triângulo
l3 = lado do triângulo
d = l4.√2
l4 = d/√2 = d.√2/2
l4 = 4.√2/2 = 2√2
h = l3.√3/2
Como l4 é igual à altura do triângulo, fica:
2√2 = l3.√3/2
2.2√2 = l3.√3
4√2 = l3.√3
l3 = 4√2/√3 = 4√2√3/3
l3 = 4√6/3
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
- Mensagens : 4994
Data de inscrição : 08/07/2009
Idade : 91
Localização : São Paulo - Capital
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