Circunferência e Triângulo
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Circunferência e Triângulo
Seja (t) uma tangente ao círculo circunscrito a um triângulo ABC no ponto A. Sejam ainda D e E pontos sobre AB e AC respectivamente tais que DE e (t) sejam paralelos. Se AD=6, AE=5 e CE=7, a medida do segmento BD é igual a :
A)1
B)2
C)3
D)4
E)5
Sem Gabarito
A)1
B)2
C)3
D)4
E)5
Sem Gabarito
Presa- Jedi
- Mensagens : 332
Data de inscrição : 02/03/2016
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Re: Circunferência e Triângulo
Esse ponto "A" a qual t é tangente é o mesmo do vértice do triângulo ABC?
nivlek- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 197
Data de inscrição : 26/01/2017
Idade : 24
Localização : Tres Lagoas - MS -Brasil
Re: Circunferência e Triângulo
Creio que sim...
Presa- Jedi
- Mensagens : 332
Data de inscrição : 02/03/2016
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro
Re: Circunferência e Triângulo
Eu fiquei um tempão tentando fazer, mas acabei envolvendo muitas variáveis. Fiz no software e deu 4.
Vamos esperar alguma boa alma.
Vamos esperar alguma boa alma.
Convidado- Convidado
Re: Circunferência e Triângulo
Fiz a mesma coisa e encontrei o mesmo resultado, mas sem sucesso na resolução.ioBrancoabc escreveu:Eu fiquei um tempão tentando fazer, mas acabei envolvendo muitas variáveis. Fiz no software e deu 4.
Vamos esperar aluma boa alma.
nivlek- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 197
Data de inscrição : 26/01/2017
Idade : 24
Localização : Tres Lagoas - MS -Brasil
Re: Circunferência e Triângulo
Vou tentar resolver. Só vou dormir quando obter sucesso.nivlek escreveu:Fiz a mesma coisa e encontrei o mesmo resultado, mas sem sucesso na resolução.ioBrancoabc escreveu:Eu fiquei um tempão tentando fazer, mas acabei envolvendo muitas variáveis. Fiz no software e deu 4.
Vamos esperar aluma boa alma.
Convidado- Convidado
Re: Circunferência e Triângulo
O que é interessante neste exercício é que ele nos induz a pensar no teorema de Thales, quando nada tem a ver com ele.Quando um paradigma nos faz "correr atrás do rabo" é melhor abandoná-lo. A construção de linhas e segmentos auxiliares é importante para visualizar algo que dê a boa pista. A existência da tangente t em A é a chave da solução pois ela determina a posição de um diâmetro e então surgem 4 triângulos retângulos semelhantes dois a dois.
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides- Fundador
- Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP
Re: Circunferência e Triângulo
Incrível, Euclides! Depois de tantas tentativas 'mirabolantes' você chega num resultado desses! Parabéns e obrigado por esclarecer!
nivlek- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 197
Data de inscrição : 26/01/2017
Idade : 24
Localização : Tres Lagoas - MS -Brasil
Re: Circunferência e Triângulo
Bem legal a resolução. Eu gastei um tempinho com esta questão e não cheguei nem perto de resolvê-la. Cheguei a imaginar que o exercício tinha defeito haha. Obrigada, Euclides.
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Forefathers, one and all… Bear witness!
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
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