PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Circunferência e Triângulo

5 participantes

Página 1 de 2 1, 2  Seguinte

Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Circunferência e Triângulo

Mensagem por Presa Qua 01 Fev 2017, 15:13

Seja (t) uma tangente ao círculo circunscrito a um triângulo ABC no ponto A. Sejam ainda D e E pontos sobre AB e AC respectivamente tais que DE e (t) sejam paralelos. Se AD=6, AE=5 e CE=7, a medida do segmento BD é igual a :


A)1

B)2

C)3

D)4

E)5

Sem Gabarito
Presa
Presa
Jedi
Jedi

Mensagens : 332
Data de inscrição : 02/03/2016
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Re: Circunferência e Triângulo

Mensagem por nivlek Qui 02 Fev 2017, 00:32

Esse ponto "A" a qual t é tangente é o mesmo do vértice do triângulo ABC?
nivlek
nivlek
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 197
Data de inscrição : 26/01/2017
Idade : 24
Localização : Tres Lagoas - MS -Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Re: Circunferência e Triângulo

Mensagem por Presa Qui 02 Fev 2017, 11:10

Creio que sim...
Presa
Presa
Jedi
Jedi

Mensagens : 332
Data de inscrição : 02/03/2016
Idade : 26
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Re: Circunferência e Triângulo

Mensagem por Convidado Qui 02 Fev 2017, 21:58

Eu fiquei um tempão tentando fazer, mas acabei envolvendo muitas variáveis. Fiz no software e deu 4.
Vamos esperar alguma boa alma.
Circunferência e Triângulo 20a3zh5

Convidado
Convidado


Ir para o topo Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Re: Circunferência e Triângulo

Mensagem por nivlek Qui 02 Fev 2017, 21:59

ioBrancoabc escreveu:Eu fiquei um tempão tentando fazer, mas acabei envolvendo muitas variáveis. Fiz no software e deu 4.
Vamos esperar aluma boa alma.
Fiz a mesma coisa e encontrei o mesmo resultado, mas sem sucesso na resolução.
nivlek
nivlek
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 197
Data de inscrição : 26/01/2017
Idade : 24
Localização : Tres Lagoas - MS -Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Re: Circunferência e Triângulo

Mensagem por Convidado Qui 02 Fev 2017, 22:05

nivlek escreveu:
ioBrancoabc escreveu:Eu fiquei um tempão tentando fazer, mas acabei envolvendo muitas variáveis. Fiz no software e deu 4.
Vamos esperar aluma boa alma.
Fiz a mesma coisa e encontrei o mesmo resultado, mas sem sucesso na resolução.
Vou tentar resolver. Só vou dormir quando obter sucesso.

Convidado
Convidado


Ir para o topo Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Re: Circunferência e Triângulo

Mensagem por Euclides Qui 02 Fev 2017, 23:59

O que é interessante neste exercício é que ele nos induz a pensar no teorema de Thales, quando nada tem a ver com ele.Quando um paradigma nos faz "correr atrás do rabo" é melhor abandoná-lo. A construção de linhas e segmentos auxiliares é importante para visualizar algo que dê a boa pista. A existência da tangente t em A é a chave da solução pois ela determina a posição de um diâmetro e então surgem 4 triângulos retângulos semelhantes dois a dois.

Circunferência e Triângulo Figgerale415c


____________________________________________
In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
assinatura 1
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!

O Universo das coisas que eu não sei é incomensuravelmente maior do que o pacotinho de coisas que eu penso que sei.
Euclides
Euclides
Fundador
 Fundador

Mensagens : 32508
Data de inscrição : 07/07/2009
Idade : 74
Localização : São Paulo - SP

Ir para o topo Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Re: Circunferência e Triângulo

Mensagem por nivlek Sex 03 Fev 2017, 00:17

Incrível, Euclides! Depois de tantas tentativas 'mirabolantes' você chega num resultado desses! Parabéns e obrigado por esclarecer!
nivlek
nivlek
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 197
Data de inscrição : 26/01/2017
Idade : 24
Localização : Tres Lagoas - MS -Brasil

Ir para o topo Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Re: Circunferência e Triângulo

Mensagem por Convidado Sex 03 Fev 2017, 00:19

Caramba! Já estava ficando doido.
Circunferência e Triângulo LVgGKwxsa4ngsGB9aulxt2HMqA59BCSm3Tq3K52kLbenwWb9ibEhwmell33mzKISRuvbxNFffKSCJ74Tq5hPPKhW3li0dkGOP9JxQGhMiXqxF6j5iWmFLmCzkHVoWx8h7+r55P8LNMhb+25D3feb7iP+BzV6JyvnaHgvAAAAAElFTkSuQmCC

Convidado
Convidado


Ir para o topo Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Re: Circunferência e Triângulo

Mensagem por Giovana Martins Sex 03 Fev 2017, 00:27

Bem legal a resolução. Eu gastei um tempinho com esta questão e não cheguei nem perto de resolvê-la. Cheguei a imaginar que o exercício tinha defeito haha. Obrigada, Euclides.

____________________________________________
Forefathers, one and all… Bear witness!
Giovana Martins
Giovana Martins
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 7513
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo

Ir para o topo Ir para baixo

Circunferência e Triângulo Empty Re: Circunferência e Triângulo

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Página 1 de 2 1, 2  Seguinte

Ir para o topo

- Tópicos semelhantes

 
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos