Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Dúvida resolução

Ir para baixo

Dúvida resolução Empty Dúvida resolução

Mensagem por brasileiro1 Seg 02 Jan 2017, 12:51

(Fuvest) Um apostador ganhou um prêmio de R$
1.000.000,00 na loteria e decidiu investir parte do valor em
caderneta de poupança, que rende 6% ao ano, e o restante em
um fundo de investimentos, que rende 7,5% ao ano. Apesar
do rendimento mais baixo, a caderneta de poupança oferece
algumas vantagens e ele precisa decidir como irá dividir o
seu dinheiro entre as duas aplicações. Para garantir, após
um ano, um rendimento total de pelo menos R$ 72000,00
a parte da quantia a ser aplicada na poupança deve ser de,
no máximo:
a) R$ 200.000,00
b) R$ 175.000,00
c) R$ 150.000,00
d) R$ 125.000,00
e) R$ 100.000,00


Essa questão eu posso resolver assim:

conta poupança de "x"

e fundo de investimentos de "1.000.000 - x"

aí eu fico com:

6x/100 + 7,5/1000 * (1.000.000 - x) = 72000


eu resolvendo isso, irei achar x igual a 200.000

Minha dúvida: a questão só deu certo, pq eu chamei Conta poupança de "x", se eu chamasse conta poupança de "1.000.000 - x" e chamasse fundo de investimento de "x", o resultado seria totalmente diferente. Minha dúvida: pq da resultado diferente? e como eu irei saber se em uma questão isso de chamar de "x" e logo, o outro será o "valor total - x" dará certo? nessa deu certo, mas deu certo pq eu tive "sorte" de que, chamando oq eu queria unicamente de x, eu conseguiria chegar na resposta.

brasileiro1
Jedi
Jedi

Mensagens : 395
Data de inscrição : 15/08/2013
Idade : 23
Localização : Rio de Janeiro

Ir para o topo Ir para baixo

Dúvida resolução Empty Re: Dúvida resolução

Mensagem por Elcioschin Seg 02 Jan 2017, 13:07

Dá o mesmo resultado;

Valor aplicado na poupança = x
Valor aplicado no fundo = 1.000.000 - x

x.0,060 + (1.000.000 - x).0,075 = 72.000

0,060.x + 75.000 - 0,075.x  72.000

0,015.x = 3.000 ---> x = 200.000

Outro caminho

Valor aplicado na poupança = 1.000.000 - x
Valor aplicado no fundo = x

x.0,075 + (1.000.000 - x).0,060 = 72.000

0,075.x + 60.000 - 0,060.x = 72.000

0,015.x = 12.000 ---> x = 800.000 ---> Fundo ---> Poupança = 1.000.000 - 800.000 = 200.000
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 61884
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 74
Localização : Santos/SP

Ir para o topo Ir para baixo

Dúvida resolução Empty Re: Dúvida resolução

Mensagem por stefannye Sex 08 Jan 2021, 12:33

Peço perdão por reabrir o tópico, porém tenho uma dúvida.

Na etapa: x.0,060 + (1.000.000 - x).0,075 = 72.000, por que não posso colocar x.1,060 + (1.000.000 -x).1,075? Tendo em vista que está rendendo... 
stefannye
stefannye
iniciante

Mensagens : 29
Data de inscrição : 21/03/2020

Ir para o topo Ir para baixo

Dúvida resolução Empty Re: Dúvida resolução

Mensagem por Elcioschin Sex 08 Jan 2021, 13:05

Colocando x*0,06 + (1000 - x).0,75 você está calculando apenas os juros que renderam, que é o que o enunciado diz: 72.000,00

Colocando x*1,06 + (1000 - x).1,75 você está calculando o montante final do dinheiro aplicado. Neste caso o 2º membro deve ser 1.072.000,00
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 61884
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 74
Localização : Santos/SP

stefannye gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Dúvida resolução Empty Re: Dúvida resolução

Mensagem por stefannye Sex 08 Jan 2021, 19:31

Obrigada, Elcioschin!
stefannye
stefannye
iniciante

Mensagens : 29
Data de inscrição : 21/03/2020

Ir para o topo Ir para baixo

Dúvida resolução Empty Re: Dúvida resolução

Mensagem por Carolzita Lisboa Sab 09 Jan 2021, 21:23

Se garantem!

Carolzita Lisboa
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 500
Data de inscrição : 15/05/2020

Ir para o topo Ir para baixo

Dúvida resolução Empty Re: Dúvida resolução

Mensagem por Ceruko Seg 12 Jul 2021, 18:17

Em muitas resoluções, vi aplicarem o sinal 

6% x+ 7,5% (1 000 000 – x) ≥ 72000 
i.e.  0,006 x + 0,075 (1 000 000 – x) ≥ 72 000
↔ – 0 ,015 x ≥ – 3 000 ↔ 0,015 x ≤ 3 000 ↔ x ≤ 200 000

Minha dúvida é: como saber pra qual lado fica o sinal de inequação?
Ceruko
Ceruko
Estrela Dourada
Estrela Dourada

Mensagens : 1046
Data de inscrição : 01/07/2020
Idade : 20
Localização : Ribeirão Preto

Ir para o topo Ir para baixo

Dúvida resolução Empty Re: Dúvida resolução

Mensagem por Elcioschin Seg 12 Jul 2021, 18:24

Se vc aplicar mais do que 200.000,00 em poupança, não vai obter 72.000,00

Logo, 200.000,00 é o valor máximo em poupança.

Não concordo com ≤ pois foi pedido o valor máximo em poupança
Elcioschin
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 61884
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 74
Localização : Santos/SP

Ceruko gosta desta mensagem

Ir para o topo Ir para baixo

Dúvida resolução Empty Re: Dúvida resolução

Mensagem por Carolzita Lisboa Ter 20 Jul 2021, 19:25

Se garantem!

Carolzita Lisboa
Mestre Jedi
Mestre Jedi

Mensagens : 500
Data de inscrição : 15/05/2020

Ir para o topo Ir para baixo

Dúvida resolução Empty Re: Dúvida resolução

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos