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Probabilidade

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Mensagem por Jeffson Souza Dom 06 Set 2009, 02:03

Uma urna contém bolas numeradas de 1 a 99. Sorteiam-se, com reposição, duas bolas.
A probabilidade de que o número da segunda bola seja maior do que o da primeira é:
a) 49/99
b) 39/99
c) 69/99
d) 59/99
e) 27/99
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Probabilidade Empty Re: Probabilidade

Mensagem por Paulo Testoni Dom 06 Set 2009, 11:34

Hola Jeffson.

Não sou muito adepto de fórmulas. Tentarei explicar o que acontece nesse tipo de exercício.

teremos os pares assim formados: (1,98); (2,97); (3,96);...........,(98,99). Aqui não estão inclusos os pares do tipo: (1,1); (2,2);.........(99,99), esses pares entram somente no espaço amostral.

Note que para o pares:
(1,99) => existem 98 números que são maiores que 1, pois 99-1 = 98 números sobram para a 2.ª casa.
(2,99) => existem 97 números que são maiores que 2, pois 99 - 2 = 97 números sobram para a 2.ª casa.
(3,99) => existem 96 números que são maiores que 3, pois 99 - 3 = 96 números sobram para a 2.ª casa.
..............
..............
(98,99) => existe 1 número que é maior que 98, pois 99-98 = 1 número sobra para a 2.ª casa.

Logo, temos a sequência: : {1, 2, 3, .........., 98}, fazendo:

S_98 = (a_1 + a_n)*98/2
S_98 = (1 + 98)*49
S_98 = 99*49

Como o nosso espaço amostral é: (99*99), podemos fazer:

P = 99*49/99*99
P = 49/99, letra a. Não sei se me fiz entender.
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